Relazione tra densità e distribuzione

[arianne9]

Salve a tutti, vorrei un chiarimento sulla relazione che esiste tra la densità e la distribuzione.. Mi spiego meglio (o almeno ci provo ).. Prendiamo come esempio una certo numero di palline sparpagliate su un piano.. Sapendo che in media ogni pallina ha 5 palline nell'intorno di, supponiamo, 50 cm, potremmo dire che esse sono distribuite uniformemente nel piano?? Come valutare la cosa sapendo che la distribuzione è gaussiana, cioè con un maggiore addensamento di palline al centro?? Oppure con una distribuzione Hill, con un maggiore addensamento di palline su un angolo del piano dove sono distribuite le palline..

Grazie mille..

[EconMax]

Secondo me se sai solo che ogni pallina in media ha n palline nell'intorno di raggio x, non puoi dire che le palline sono distribuite uniformemente sul piano. Metti che siano tutte perfettamente in cerchio, equispaziate tra di loro in modo da soddisfare la condizione da te specificata. Quella non sarebbe una distribuzione uniforme nel piano.
Se fossero state buttate a caso nel piano, la distribuzione candidata sarebbe quella di Poisson.
Purtroppo non so molto di spatial analysis (o spatial statistics), pero' immagino che puoi usare dei test standard (tipo Kolmogorov-Smirnov) per verificare l'ipotesi che la distribuzione empirica sia come quella teorica, dividendo lo spazio in tante superfici e confrontando le frequenze empiriche con quelle teoriche.