Relazione fra Funzione di ripartizione e densità

[Dino 921]

Salve.
Sto ragionando (più per convincermene..) su alcuni concetti teorici alla base del calcolo delle probabilità.
Tali concetti sono la funzione di ripartizione e la densità (o legge) di una variabile aleatoria: non riesco infatti a convincermi del legame tra le due grandezze.
La funzione di ripartizione $F_X (t)$ di una v.a. (var. aleatoria) $X$ è una funzione la cui integrazione ci indica la probabilità che la nostra variabile aleatoria sia inferiore di un certo valore $t$.
Se derivo la funzione di ripartizione, ottengo la densità $f_X(x)$ della nostra v.a.: ma questa densità cosa indica? Perchè si chiama densità?
E' una domanda teorica, cui potrebbe seguire facile risposta. Ma mi sto arrovellando (o forse incartando) e vorrei venirne a capo.
Grazie a tutti quanti

[wnvl]

"Dino 92":
La funzione di ripartizione $F_X (t)$ di una v.a. (var. aleatoria) $X$ è una funzione la cui integrazione ci indica la probabilità che la nostra variabile aleatoria sia inferiore di un certo valore $t$.

No, la funzione di ripartizione $F_X (t)$ di una v.a. (var. aleatoria) $X$ è una funzione che indica la probabilità che la nostra variabile aleatoria sia inferiore di un certo valore $t$.

Devi omettere questa "la cui integrazione".

[Dino 921]

Vi ringrazio, ho capito..
Ad ogni modo vorrei fissare il concetto di densità.. forse essa indica come (o meglio con quale densità) sono distribuiti i valori di una v.a., da cui il nome.
Il fatto è che personalmente devo capire il perchè di ogni nome, di ogni definizione. In questo caso la parola "densità" non può rimandarmi ad un concetto vuoto, ma voglio capire perchè la si è chiamata così: solo in questo modo infatti mi ricorderò cosa rappresenta e la sua utilità negli anni a venire

[Dino 921]

Sì ma come diceva il caro Platone, i nomi saranno dati con una certa oculatezza! Grazie per il tuo aiuto