Regressione multipla e verifica d'ipotesi
ciao, sto affrontando esercizi di econometria e mi sono bloccato con questo esercizio..
La seguente tabella riporta i risultati delle stime di un modello log-lineare per la domanda
di rose nell’area di Detroit. $ X_(1 i) $ è il prezzo di vendita media delle rose, e $ X_(2 i) $
è il prezzo di vendita medio dei garofani.
Modello 3: OLS, usando le osservazioni 1971:3–1975:2 (T = 16)
-------Coefficiente-------Errore Std.-------rapporto t------- p-value
$ beta_0 $____9,22776_____0,568390_____16,2349______0,0000
$ beta_1 $____-1,76072____ 0,298206_____-5,9044______0,0001
$ beta_2 $____ 1,33978_____0,527324_____2,5407_______0,0246
$ R^2 $ = 0,729174...$ bar(R^2) $ = 0,687509
F(2; 13) 17,50066... P-value(F) 0,00020
i quesiti che mi sono stati posti sono:
(a) Come si calcola il rapporto t ?
(b) Come si deve interpretare il p-value pari a 0,0246 per il coefficiente 2?
(c) Il test F per quale ipotesi nulla è calcolato? Accettate o rifiutate l’ipotesi nulla?
Per la prima domanda ho calcolato t in questa maniera : $ t = (hat beta_1 - beta_{1,0}) / (SE(hatsigma_(hatbeta1)) $
dove $ hatsigma_(hatbeta1)^2 $ non riesco a capire quale sia
Per la seconda, l'unica cosa che mi è saltato all'occhio che il valore di $ beta_2 $ è tra il 5% e 1% ma non saprei che altro aggiungere
Per la terza invece, ho pensato che l'ipotesi nulla sia $ H_0 : beta_1=beta_2=0 $ o $ H_0 : Rbeta -r=0 $ ma non so quale sia la più appropriata (anche perchè non so se usare una statistica F con 1 restrizione oppure la formula con $ R^2 $).
Grazie mille in anticipo
La seguente tabella riporta i risultati delle stime di un modello log-lineare per la domanda
di rose nell’area di Detroit. $ X_(1 i) $ è il prezzo di vendita media delle rose, e $ X_(2 i) $
è il prezzo di vendita medio dei garofani.
Modello 3: OLS, usando le osservazioni 1971:3–1975:2 (T = 16)
-------Coefficiente-------Errore Std.-------rapporto t------- p-value
$ beta_0 $____9,22776_____0,568390_____16,2349______0,0000
$ beta_1 $____-1,76072____ 0,298206_____-5,9044______0,0001
$ beta_2 $____ 1,33978_____0,527324_____2,5407_______0,0246
$ R^2 $ = 0,729174...$ bar(R^2) $ = 0,687509
F(2; 13) 17,50066... P-value(F) 0,00020
i quesiti che mi sono stati posti sono:
(a) Come si calcola il rapporto t ?
(b) Come si deve interpretare il p-value pari a 0,0246 per il coefficiente 2?
(c) Il test F per quale ipotesi nulla è calcolato? Accettate o rifiutate l’ipotesi nulla?
Per la prima domanda ho calcolato t in questa maniera : $ t = (hat beta_1 - beta_{1,0}) / (SE(hatsigma_(hatbeta1)) $
dove $ hatsigma_(hatbeta1)^2 $ non riesco a capire quale sia
Per la seconda, l'unica cosa che mi è saltato all'occhio che il valore di $ beta_2 $ è tra il 5% e 1% ma non saprei che altro aggiungere
Per la terza invece, ho pensato che l'ipotesi nulla sia $ H_0 : beta_1=beta_2=0 $ o $ H_0 : Rbeta -r=0 $ ma non so quale sia la più appropriata (anche perchè non so se usare una statistica F con 1 restrizione oppure la formula con $ R^2 $).
Grazie mille in anticipo
Risposte
grazie dell'attenzione 
comunque per la prima domanda, ho capito il calcolo matematico ma dato che il nostro professore ha praticamente fatto solo teoria, a mio pensiero devo specificare da dove ricavo lo SE in questo caso e qui mi sorge inizialmente il dubbio se la regressione abbia errori omoschedastici o eteroschedastici e , in conseguenza, quale stimatore della varianza utilizzare.
per la seconda ok non ho nulla da aggiungere.
per la terza capito quale sia l'ipotesi nulla volevo chiederti quale fosse la differenza tra una F di Wald, la F robusta all'eteroschedasticità e una F classica.
Se puoi darmi queste delucidazioni che sono fermo da qualche mese sulla bestia che è econometria!!!
comunque per la prima domanda, ho capito il calcolo matematico ma dato che il nostro professore ha praticamente fatto solo teoria, a mio pensiero devo specificare da dove ricavo lo SE in questo caso e qui mi sorge inizialmente il dubbio se la regressione abbia errori omoschedastici o eteroschedastici e , in conseguenza, quale stimatore della varianza utilizzare.
per la seconda ok non ho nulla da aggiungere.
per la terza capito quale sia l'ipotesi nulla volevo chiederti quale fosse la differenza tra una F di Wald, la F robusta all'eteroschedasticità e una F classica.
Se puoi darmi queste delucidazioni che sono fermo da qualche mese sulla bestia che è econometria!!!
purtroppo la matrice di white non l'ha voluta fare quindi non conosco l'argomento..quindi ero fermo su come capire se utilizzare la F classica che presuppone omoschedasticità o una robusta all'eteroschedasticità..dato che sono qua possiamo confrontare un'altro esercizio in cui sono fermo??
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