Regressione
Buongiorno a tutti! Sono nuova e non so se sto facendo le cose nel modo corretto, in tal caso perdonatemi 
Ho trovato difficoltà nel svolgere alcuni di questi punti! Spero possiate darmi delucidazioni!
La seguente tabella mostra il risultato della rilevazione congiunta di reddito disponibile ( R) e consumi ( C) mensili di 8 famiglie genovesi (dati in migliaia di euro):
Reddito disponibile 1.8 1.7 2.2 3.5 2.1 1.6 1.1 2.4
Consumo 1.2 1.3 1.8 2.3 1.7 1.1 0.7 1.1
Calcolare i parametri della retta di regressione di C in dipendenza da R.
La seconda famiglia aumenta il reddito disponibile di 100 euro. Di quanto è ragionevole attendersi che aumenteranno i consumi per detta famiglia?
Qual è la percentuale di variabilità totale di C che è spiegata dalla retta di regressione?
Qual è il consumo atteso di una famiglia con reddito mensile di 2000 euro?
Questi sono i punti che ho svolto io.. nei risultati del libro sono al contrario.. ovvero $ beta _1=0,15 $ e $ beta _0=0,61 $
1) $ bar(x) _(Redd) = (16,4)/8=2,05 $
$ bar(y)_(Cons)=(11,2)/8=1,4 $
$ text(Varianza)(x)=(37,16)/8-2,05^2=0,44 $
$ text(Varianza) (y)=(17,46)/8-1,4^2=0,16 $
$ text(Covarianza)= (25,12)/8-(2,05*1,4)=0,27 $
$ beta _1=(text(Covar))/(text(Var)(x))=(0,27)/(0,44)=0,61 $
$ beta _0= bar(y) -beta _1*bar(x) = 1,4-(0,61*2,05)=0,15 $
3) $ R^2=(delta _xy)^2/((delta _x)^2*(delta _y)^2 $
Ho trovato difficoltà nel svolgere alcuni di questi punti! Spero possiate darmi delucidazioni!
La seguente tabella mostra il risultato della rilevazione congiunta di reddito disponibile ( R) e consumi ( C) mensili di 8 famiglie genovesi (dati in migliaia di euro):
Reddito disponibile 1.8 1.7 2.2 3.5 2.1 1.6 1.1 2.4
Consumo 1.2 1.3 1.8 2.3 1.7 1.1 0.7 1.1
Calcolare i parametri della retta di regressione di C in dipendenza da R.
La seconda famiglia aumenta il reddito disponibile di 100 euro. Di quanto è ragionevole attendersi che aumenteranno i consumi per detta famiglia?
Qual è la percentuale di variabilità totale di C che è spiegata dalla retta di regressione?
Qual è il consumo atteso di una famiglia con reddito mensile di 2000 euro?
Questi sono i punti che ho svolto io.. nei risultati del libro sono al contrario.. ovvero $ beta _1=0,15 $ e $ beta _0=0,61 $
1) $ bar(x) _(Redd) = (16,4)/8=2,05 $
$ bar(y)_(Cons)=(11,2)/8=1,4 $
$ text(Varianza)(x)=(37,16)/8-2,05^2=0,44 $
$ text(Varianza) (y)=(17,46)/8-1,4^2=0,16 $
$ text(Covarianza)= (25,12)/8-(2,05*1,4)=0,27 $
$ beta _1=(text(Covar))/(text(Var)(x))=(0,27)/(0,44)=0,61 $
$ beta _0= bar(y) -beta _1*bar(x) = 1,4-(0,61*2,05)=0,15 $
3) $ R^2=(delta _xy)^2/((delta _x)^2*(delta _y)^2 $
Risposte
"jennyfer24":
Calcolare i parametri della retta di regressione di C in dipendenza da R.
secondo me va bene come hai fatto tu....probabilmente sul libro c'è un errore di stampa
non vedo le risposte agli altri quesiti...
ed ecco la verifica del risultato che hai ottenuto....
Grazie per la risposta celere!
Per quanto riguarda il calcolo di $ R^2 $ il risultato non mi viene, temo proprio di sbagliare procedimento.. per gli altri due punti non so proprio da che parte girarmi!
Per quanto riguarda il calcolo di $ R^2 $ il risultato non mi viene, temo proprio di sbagliare procedimento.. per gli altri due punti non so proprio da che parte girarmi!
$R^2=(cov^2)/(V_(x)V_(y))=0,74$
a te cosa risulta?
per questo basta sostituire 2 (ovvero 2000, essendo i dati espressi in migliaia) nella formula della retta di regressione e vedere quanto risulta
a te cosa risulta?
"jennyfer24":
Qual è il consumo atteso di una famiglia con reddito mensile di 2000 euro?
per questo basta sostituire 2 (ovvero 2000, essendo i dati espressi in migliaia) nella formula della retta di regressione e vedere quanto risulta
"tommik":
$R^2=(cov^2)/(V_(x)V_(y))=0,74$
a te cosa risulta?
Il calcolo che faccio io è: $ R^2=(0,27)/(0,44*0,16)=1,035 $
"tommik":
[quote="jennyfer24"]
Qual è il consumo atteso di una famiglia con reddito mensile di 2000 euro?
per questo basta sostituire 2 (ovvero 2000, essendo i dati espressi in migliaia) nella formula della retta di regressione e vedere quanto risulta[/quote]
ovvero $ hat(y) _i= beta_0+beta_1*2000=1220 $ ?? Il risultato combacia
"jennyfer24":
$ Varianza (y)=(17,46)/8-1,4^2=0,16 $
rifai i conti....
"tommik":
[quote="jennyfer24"]
$ Varianza (y)=(17,46)/8-1,4^2=0,16 $
rifai i conti....[/quote]
Si avevo fatto un errore di calcolo
Grazie mille 
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