Quiz: Indovina il colore

[axpgn]

Da un normale mazzo di $52$ carte, ben mescolato, ogni volta viene estratta casualmente una carta, girata a faccia in su e mostrata al giocatore.
Però prima che la carta venga girata, il giocatore deve indovinarne il colore, ma ad una condizione: egli dovrà sempre dire il colore della maggioranza delle carte rimaste ancora coperte, solo in caso di parità tra nere e rosse può tirare a indovinare il colore della prossima.

Determinare il numero atteso di carte indovinate seguendo questa strategia.



Cordialmente, Alex

[Bokonon]

Voglio andare ad intuito. Ho immaginato la probabilità di vittoria sotto quelle condizioni e varia fra $1/2

Cita

Segnala

[axpgn]

No.

[ghira1]

30.0406647747139

?
fatto numericamente

[sellacollesella]

.

[axpgn]

Vabbè ma così non vale

L'ho postata apposta in questa sezione per vedere una soluzione analitica (che io ho ma è complicatissima per me )


Cordialmente, Alex

[sellacollesella]

.

[axpgn]

Infatti l'ho postata qui

[ghira1]

L'ho fatto così. Magari cerco di farlo analiticamente ma per ora sembra un casino.

#!/usr/bin/perl

sub v {
my $a=shift;
my $b=shift;
if ($b>$a) {
($a,$b)=($b,$a);
}
#print "$a $b\n";
if (exists $v[$a][$b]) {
         return $v[$a][$b];
         } else {
if ($b==0) {
$v[$a][$b]=$a;
         return $a;
         }
my $s=$a+$b;
$v[$a][$b]=$a/$s*(1+v($a-1,$b))+$b/$s*v($a,$b-1);

print "$a $b $v[$a][$b]\n";
return $v[$a][$b];
}
}

$val=v(26,26);