Quesito di calcolo combinatorio

[Deleted1]

Quante sequenze strettamente crescenti di lunghezza 10 si possono costruire con i numeri da 1 a 90?

Mi verrebbe in mente che si tratti di disposizioni semplicidi 90 oggetti di classe 10. Ma come la mettiamo con la condizione che le sequenze siano strettamente crescenti?

[superpippone]

Ciao.
Non si tratta di disposizioni.
Sono 81: da 1 a 10, da 2 a 11, da 3 a 12,......, da 81 a 90.

[vict85]

Per ogni 10 numeri estratti a caso, c'é una solo permutazione che la rende strettamente crescente. A questo punto equivale quindi a contare una particolare estrazione di 10 numeri solo una volta, eliminando le sue permutazioni. Di fatti si tratta di combinazioni.

Il risultato corretto è quindi \(\binom{90}{10}\).