Quale DISTRIBUZIONE?
Ciao a tutti, allora, sono un po' arrugginito in questi argomenti ma sono sicuro che voi potete aiutarmi.
Allora ho il seguente problema.
CASO 1
10 estrazioni indipendenti di pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
distribuzione la sollita binomiale, e fin qui non ci piove
(se ho 5 bianche avrò 5 nere, se ho 6 bianche ho 4 nere ecc...)
CASO 2
15 estrazioni.
nelle prime 5 come prima, pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina bianca con probabilità p e pallina ROSSA con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina ROSSA con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
(se ho 5 bianche potrei avere 5 nere, oppure 4 nere, oppure 6 nere ecc)
quale legge per questo secondo caso per l'estrazione della bianca e della nera (della rossa non mi importa)?
GRAZIE
Allora ho il seguente problema.
CASO 1
10 estrazioni indipendenti di pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
distribuzione la sollita binomiale, e fin qui non ci piove
(se ho 5 bianche avrò 5 nere, se ho 6 bianche ho 4 nere ecc...)
CASO 2
15 estrazioni.
nelle prime 5 come prima, pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina bianca con probabilità p e pallina ROSSA con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina ROSSA con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
(se ho 5 bianche potrei avere 5 nere, oppure 4 nere, oppure 6 nere ecc)
quale legge per questo secondo caso per l'estrazione della bianca e della nera (della rossa non mi importa)?
GRAZIE
Risposte
"Ferretto":
CASO 2
15 estrazioni.
nelle prime 5 come prima, pallina bianca con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina bianca con probabilità p e pallina ROSSA con probabilità q=1-p
poi 5 con pallina ROSSA con probabilità p e pallina nera con probabilità q=1-p
(se ho 5 bianche potrei avere 5 nere, oppure 4 nere, oppure 6 nere ecc)
Il testo è ambiguo. Cerchiamo di fare chiarezza.
Prima di tutto queste estrazioni sono fatte dalla stessa urna?
E vengono effettuate con o senza rimpiazzo?
Ferretto parla di estrazioni indipendenti poi attribuisce probabilità costanti agli esiti delle estrazioni
in termini di "colore della pallina", peraltro non si legge la parola "urna"
quindi per me il problema è ben definito.
Ad ogni modo
la v.a. "numero di palline NERE" si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=1-p$
la v.a. "numero di palline BIANCHE" si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=p$
la v.a. "numero di palline ROSSE" forse(???) si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=(p+(1-p))/2=1/2$
ma quest'ultimo è un risultato solo congetturale un ragionamento che sicuramente porta alla
conclusione corretta passa attraverso il teorema delle probabilità totali
N.B: caro Ferretto non farti ingannare dal fatto che l'alternativa all'esito "colore X" non è univoca
puoi sempre riassumerla nell'esito "colore non X"
in termini di "colore della pallina", peraltro non si legge la parola "urna"
quindi per me il problema è ben definito.
Ad ogni modo
la v.a. "numero di palline NERE" si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=1-p$
la v.a. "numero di palline BIANCHE" si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=p$
la v.a. "numero di palline ROSSE" forse(???) si distribuisce come una binomiale
di parametri $N=10$ e $P=(p+(1-p))/2=1/2$
ma quest'ultimo è un risultato solo congetturale un ragionamento che sicuramente porta alla
conclusione corretta passa attraverso il teorema delle probabilità totali
N.B: caro Ferretto non farti ingannare dal fatto che l'alternativa all'esito "colore X" non è univoca
puoi sempre riassumerla nell'esito "colore non X"
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo