Punteggi standard

[3cesca-votailprof]

Ciao, durante lo studio della mia tesi mi sono imbattuta nella standardizzazione (cioè scarto quadratico, credo).
Ho trovato questa frase: "i punteggi ottenuti tramite la standardizzazione sono compresi tra -2 e +2".

Quello che mi chiedo è se questo range valga per tutti i tipi di standardizzazione oppure in che modo vengono decisi questi valori di massimo e minimo.

Grazie per eventuali risposte,
Francesca

[Chicco_Stat_1]

"Francesca.CC":Ciao, durante lo studio della mia tesi mi sono imbattuta nella standardizzazione (cioè scarto quadratico, credo).
Ho trovato questa frase: "i punteggi ottenuti tramite la standardizzazione sono compresi tra -2 e +2".

standardizzazione non vuol dire scarto quadratico....tanto più che una detta quantità è per definizione non negativa (a meno di non venire trasformata in qualche modo strano e astruso, ma a quel punto non sarebbe più uno scarto quadratico )

"Francesca.CC":
Quello che mi chiedo è se questo range valga per tutti i tipi di standardizzazione oppure in che modo vengono decisi questi valori di massimo e minimo.

Il concetto alla base della standardizzazione classica di un indice (suppongo sia questo che ti interessi) è molto semplice.

Supponiamo di avere un certo indice $delta$

tale indice potrà assumere un valore massimo $delta_{max}$ e minimo $delta_{min}$ (eventualmente anche più o meno infinito, ma non è solitamente il caso della standardizzazione che vado a presentarti)

ovvero, qualunque valore di $delta$ calcolato sui tuoi dati sarà tale per cui $delta_{min}<=delta<=delta_{max}$

per comodità, per una migliore lettura, per rendere l'indice calcolato un numero adimensionale, è d'uso "standardizzare" o "normalizzare" l'indice come segue:

$delta_N = frac {delta-delta_{min}}{delta_{max}-delta_{min}}$

in tal modo, quali che siano (finiti e diversi tra loro) i valori $delta_{max}$ e $delta_{min}$, l'indice $delta_N$ risulterà essere sempre compreso fra $0$ e $1$.

I vantaggi? oltre a quello elencato sopra, ora l'indice è leggibile in termini percentuali, informazione immediata e "commerciabile" senza bisogno di altre nozioni sui dati per essere compreso.

Questo procedimento può essere applicato in modo diverso per standardizzare in un intervallo diverso da $[0,1]$ (uno dei casi più famosi è il coefficiente di correlazione lineare $rho$, che altro non è che la standardizzazione della covarianza tra due variabili quantitative nell'intervallo $[-1,1]$), e deve essere il caso che hai trovato tu.

"Francesca.CC":
Grazie per eventuali risposte,
Francesca

spero di essere stato d'aiuto!
saluti