Problemino sulla Poisson

[alekos95]

Un foglio metallico presenta in media 1,5 imperfezioni ogni 5 mq.
Qual'è la probabilità che acquistati 5 fogli di 5 mq l'uno esattamente due presentino imperfezioni mentre gli altri 3 siano perfetti?

Il mio ragionamento:
$ X~ P(1,5) $

quindi $ P(X=0)=((e^(-1,5)*1,5^0)/(0!))=e^(-1,5)=0,223 $

mentre la probabilità che un foglio presenti imperfezioni è la complementare di quella calcolata in precedenza. Quindi:
$ P(X>0)=1-P(X=0)=1-0,223=0,777 $

A questo punto per calcolarmi la probabilità che mi chiede il problema procedo nel seguente modo:
$ [P(X=0)]^3*[P(X>0)]^2=0,0067 $

E' giusto il mio ragionamento?
Grazie;)

[Lo_zio_Tom]

"alekos95":

A questo punto per calcolarmi la probabilità che mi chiede il problema procedo nel seguente modo:
$ [P(X=0)]^3*[P(X>0)]^2=0,0067 $

E' giusto il mio ragionamento?
Grazie;)

no. A questo punto devi usare una binomiale....questa è la probabilità che esattamente i primi 3 fogli non presentino imperfezioni mentre il 4° e il 5° sì. Per il resto va bene, secondo me

[alekos95]

"tommik":[quote="alekos95"]

A questo punto per calcolarmi la probabilità che mi chiede il problema procedo nel seguente modo:
$ [P(X=0)]^3*[P(X>0)]^2=0,0067 $

E' giusto il mio ragionamento?
Grazie;)

no. A questo punto devi usare una binomiale....questa è la probabilità che esattamente i primi 3 fogli non presentino imperfezioni mentre il 4° e il 5° sì. Per il resto va bene, secondo me [/quote]


Giustoooo.. Grazie tommik

[alekos95]

Quindi dovrebbe essere così:
$ X~ B(5;0,777) $

$ P(X=2)=( (5), (2) )* (0,777)^2*(0,223)^3=0,0669 $ ??