Problemino di calcolo combinatorio

[Francis_j]

Salve a tutti, ho da poco iniziato a frequentare un corso di statistica e mi sono trovato a "fronteggiare" il calcolo combinatorio..Tutto chiaro fino a quando non mi sono posto una domanda..credo sia abbastanza semplice per che ha più esperienza di me (ci vuole poco XD), ma ecco in mio quesito:

Supponiamo di avere una selezione di 5 carte, un Re, due Regine, un Fante, un Sette. Nell'ipotesi di effettuare un'estrazione in blocco di tre carte (senza ripetizione), qual è la possibilità che vengano estate le due regine più una qualsivoglia terza carta?

Ora io so che il numero totale di combinazioni possibili è 10, e qui non ci piove. So anche che, elencando le possibili combinazioni, solo in 3/10 compaiono entrambe le donne. Quindi P=0.3.

Il mio quesito è:
Come arrivo al medesimo risultato senza elencare le combinazioni, operando cioè solo con la matematica?
Mi interessa più che altro di capire il concetto che c'è dietro, insomma il Come arrivare alla soluzione senza enumerare le tutte combinazioni (abc, abd, ade ecc..)

Grazie a tutti per l'aiuto spero di eat essere stato chiaro.

[superpippone]

Potresti anche fare:

$2/5*1/4*3/3*(3!)/(2!)$