Problemi vari
Salve ragazzi ho difficoltà nella risoluzione di questi quesiti
qualcuno di buona volontà può darmi una mano sarò molto grato:
1. la Mgf di una v.a. è uguale a (0,4e^t+0,6)^8.
si valuti la Mgf di una v.a. Y=3x+2
2. un sistema di illuminazione è costituito da 200 lampadine, ogni lampadina ha la probabilità di guasto pari a 0,0005 per 5000 ore di funzionamento. Qual'è il rischio che in 5000 ore non ci siano più di 3 guasti?
3. un dispositivo sottoposto a 50 prove di funzionamento indipendenti, ha presentato numero di guasti x con le seguenti frequenze ni (sommatoria di ni=n=50)
x 0 1 2 3 4
ni 38 12 0 0 0
Calcola la media campionaria.
Assumendo un plausibile modello di distribuzione per x ed utilizzando l'approssimazione Normale, si calcoli l'Intervallo di Confidenza del numero medio di guasti con U=1-alpha=0,9
qualcuno di buona volontà può darmi una mano sarò molto grato:
1. la Mgf di una v.a. è uguale a (0,4e^t+0,6)^8.
si valuti la Mgf di una v.a. Y=3x+2
2. un sistema di illuminazione è costituito da 200 lampadine, ogni lampadina ha la probabilità di guasto pari a 0,0005 per 5000 ore di funzionamento. Qual'è il rischio che in 5000 ore non ci siano più di 3 guasti?
3. un dispositivo sottoposto a 50 prove di funzionamento indipendenti, ha presentato numero di guasti x con le seguenti frequenze ni (sommatoria di ni=n=50)
x 0 1 2 3 4
ni 38 12 0 0 0
Calcola la media campionaria.
Assumendo un plausibile modello di distribuzione per x ed utilizzando l'approssimazione Normale, si calcoli l'Intervallo di Confidenza del numero medio di guasti con U=1-alpha=0,9
Risposte
ora vi posto i miei svolgimenti:
per il numero 1:
ho fatto: E(e^ty)=E(e^3tx)*e^2t=e^2t*mgf(3t)=(0,4e^3t+0,6)^8*e^2t
per il secondo 2:
Pr(x<=3)=sommatoria di x=0 a 3 di lambda ^x/x! e^-lambda
secondo voi è giusto
ora posto pure il terzo
per il numero 1:
ho fatto: E(e^ty)=E(e^3tx)*e^2t=e^2t*mgf(3t)=(0,4e^3t+0,6)^8*e^2t
per il secondo 2:
Pr(x<=3)=sommatoria di x=0 a 3 di lambda ^x/x! e^-lambda
secondo voi è giusto
ora posto pure il terzo
il terzo esercizio:
ho trovato la media campionaria facendo 1/n sommatoria x=1 ad n di xi
poi trovo l'intervallo di una popolazione normale con varianza incognita
sostituisco la varianza con il suo stimatore e uso i quantili della T-STUDENT
con 49 gradi di libertà
ho trovato la media campionaria facendo 1/n sommatoria x=1 ad n di xi
poi trovo l'intervallo di una popolazione normale con varianza incognita
sostituisco la varianza con il suo stimatore e uso i quantili della T-STUDENT
con 49 gradi di libertà
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