Problemi sulla probabilità

[edv90]

Ciao ragazzi, sono nuovo della community.. Chiedo il vostro aiuto nell'aiutarmi nel risolvere 2 problemi :

1)Tra i partecipanti a un concorso per ricercatori, il 25% ha un dottorato in Statistica, il 35% in Matematica e il restante 40% in Fisica. Inoltre partecipano per la prima volta a un concorso il 60% degli statistici, il 40% dei matematici e il 27.5% dei Fisici. Scelto a caso un partecipante, si definiscano gli eventi S={Statistico}, M={Matematico}, F={fisico}, C={Per la prima volta ad un concorso}.
A- Qual'è la prob. che il partecipante scelto sia al suo primo concorso?
B- Sapendo che il partecipante scelto non è al suo primo concorso, qual'è la prob che sia un Matematico?
C- Sapendo che il partecipante scelto non è al suo primo concorso, qual'è la prob che sia un Matematico?
D- Si stabilisca se gli eventi M e C sono indipendenti, motivando la risposta.
E- Si stabilisca se gli eventi S e C sono incompatibili, motivando la risposta.

2)Un autobus di linea effettua il collegamento tra due stazioni A e B seguendo due èercorsi alternativi 1 e 2. La frequenza con cui segue il primo percorso è pari a 0.3, quella con cui segu il secondo percorso è pari a 1-0.3=0.7. Un gruppo di pendolari riesce a prendere il suddetto autobus con prob pari a 0.25 quando questo percorre il tragitto 1 e con prob 0.65 quando questo percorre il tragitto 2. Sapendo che il gruppo di pendolari non è riuscito a prendere l'autobus, con che prob esso ha seguito il percorso 1?

grazie

[hamming_burst]

Ciao Benvenuto,
mostra i tuoi dubbi dove non riesci senza problemi. Ti si aiuterà di conseguenza.

[edv90]

grazie.. allora cominciamo dal numero 1..

P(S)=0.25 P(M)=0.35 P(F)=0.4 P(C∩S)=0.6 P(C∩M)=0.4 P(C∩F)=0.275

A- P(C)=? La butto lì, intersezione tra P(C∩S)∩ P(C∩M)∩ P(C∩F)? questo mi blocca gli altri
B- Probabilità condizionata. P(M|C)= P(M∩C)/P(C)
C- Probabilità condizionata. P(M|¬C)=1-(M|C)=?
D-P(M)=P(M|C)
E-Si

Tra poco arriva il secondo..

[edv90]

Esercizio numero 2.

Di sicuro so che devo utilizzare il Th Di Bayes, ma ho un pò di difficoltà nella definizione delle ipotesi..

vediamo..

E= evento "i pendolari prendono il percorso 1"
F= evento "i pendolari riescono a prendere l'autobus"

P(E)=0.3 P(¬E)=1-0.3=0.7 Prob. condizionate: P(F|E)=0,25 P(F|¬E)=0.65 P(E|¬F)=???

Per il th di bayes: P(E|F)= P(F|E)*P(E) / P(F|E)*P(E)+P(F|¬E)*P(¬E)

poi ricavato P(E|F); P(E|¬F)=1- P(E|F)??

Ragazzi, mi scuso in anticipo per ogni erroraccio commesso in questi due problemi
Saluti e grazie