Problemi distribuzione ed livelli di fìducia

Chebyshev1
Salve a tutti. Mi sono bloccato su questi due esercizi, qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?


Problema di probabilità e statistica. Dubbio?
Un fiume ha una portata media annua di 82 m^3/sec ed uno scarto di 40 m^3/sec. Assunto il modello di v.a. normale calcolare la portata che ha probabilità dell'1% di non essere superata. Il risultato giustifica l'asserzione fatta?
------------------------------------
Io l'ho svolto, ma a me viene come risultato una portata negativa! L'ho fatto e rifatto ma viene sempre così. Qualcuno potrebbe illustrarmi il suo procedimento e dirmi se anche in quel caso viene portata negativa? Grazie mille


---------------------------------------------------------

Sono state effettuate 30 misure aventi come x = 10400 m ed S = 85 m. Assunto il modello normale con mu e sigma, calcolare il livello di fiducia sull'intervallo simmetrico [0.999*x ; 1.001*x].

Risposte
hamming_burst
Benvenuto.
"Chebyshev":

Io l'ho svolto, ma a me viene come risultato una portata negativa! L'ho fatto e rifatto ma viene sempre così.

mostra quanto hai fatto, partiamo da lì.

Chebyshev1
Ciao Hamming. Grazie per l'interessamento.
Allora, parto dall'esercizio sul fiume.

$ \mu = 82 m^3 $
$ \sigma =40 m^3/s $

Posso assumere il modello di v.a. normale visto che è un'ipotesi del testo, e mi dice di calcolare la portata che ho chiamato P che ha probabilità dello 0.01 di non essere superata, quindi

$ Pr{X \leq P}=0.01. $
con la trasformazione $(X - \mu ) / \sigma = U$

$ Pr{U \leq (P - \mu ) / \sigma } = 0.01 $

per comodità chiamo $(P- \mu )/ \sigma = x $
$1 - Pr {U > x } = 0.01$
$Pr{U>x} = 1-0.01 = 0.99$

Entro nelle tabelle della normale standard

$x = - 2.32$

Quindi $ ( P - \mu ) / \sigma $ = - 2.32
$ P = \mu - 2.32* \sigma $
$ P = 82 - 2.32*40 = -10.8 $ ed è negativa
Non riesco a capire dove sbaglio

Chebyshev1
:( L'ho rifatto ancora ma nulla

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.