Problema test ipotesi

[orithis]

Ciao ragazzi, sto provando a svolgere questa prova, ma ho alcune difficoltà:

In primis: impost il test d'ipotesi nel seguente modo:
H0: u1-u2=-1
H1: u1-u2<-1

detto ciò, se questo è corretto, il test si basa sulla differenza fra medie con varianze non note e diverse

Pertanto, una volta trovate le due medie ( 78,8 e 79,8) e le stime delle varianze campionarie al quadrato ( S1^2= 32,6 ; S2^2=13,69)

Scrivendo t0,s = x1-x1 - (u1-u2)/radice di (Si^2/n1) + (S2^2)/n2 = 0

trovando t alfa,ni=1,671

ni è uguale a 5,7.

Andando a fare il confronto noto che t0,s >-t alfa,ni quindi dovrò rifiutare lìipotesi alternativa.

Il secondo quesito invece come va fatto? Impongo il rapporto fra le varianze al quadrato e lo confronto con la statistica test? E' giusto?
E l'ultimo punto Sarebbe simile al secondo?

Potreste aiutarmi a capire dove(e se) ho sbagliato e come proseguire?

Grazie

[orithis]

Ho dimenticato di scrivere il testo:

Un industriale vuole valutare le prestazioni di due stabilimenti, che usano metodologie produttive
ed impianti diversi, attraverso il confronto della produzione media giornaliera. Osserva perciò il
processo produttivo per 10 giorni, ottenendo i seguenti risultati (in numero di pezzi prodotti):
S1 = [77 80 70 73 81 84 90 76 75 82];
S2 = [75 79 81 77 80 79 87 78 77 85];
1) Determinare, ammettendo una probabilità d'errore del 5%, se lo stabilimento S2 si possa
ritenere più produttivo di S1.
Argoment are le scelte fatte .
2) La varianza è un tipico indice di qualità di un processo produttivo. Sulla base dei dati
sperimentali, determinare, con una probabilità d'errore del 10%, se alle metodologie
produttive impiegate nei due stabilimenti possa essere attribuito lo stesso livello di qualità.
Argoment are le scelte fatte .
3) Valutare l'intervallo di confidenza al 90% per il rapporto fra le varianze dei due
stabilimenti e confrontare il risultato ottenuto con la risposta al quesito precedente.
Argoment are le scelte fatte .