Problema su probabilità di vincita di un appalto

[satellitea30]

Viene indetta una gara di appalto per la costruzione di un ponte. Il management di un'impresa specializzata nella costruzione di ponti pensa di potersi aggiudicare l'appalto con una probabilità del 50%. Dopo avere presentato il proprio progetto, vengono chieste all'impresa informazioni aggiuntive. In base a statistiche effettuate sulla base di precedenti gare di appalto, è noto che sono state chieste informazioni aggiuntive nell'80% dei casi in cui un progetto presentato ha vinto l'appalto e nel 35% dei casi in cui non l'ha vinto. Dopo aver saputo che sono state ri chieste informazioni aggiuntive, con quale probabilità l'impresa può ritenere che il progetto vinca l'appalto? [16/23= 69,6%]

Questo problema su trova nel capitolo teorema di disintegrazione e formula di Bayes.

Io ho pensato di risolverlo così ho posto che l'evento A sia che vinca la gara poi che l'evento B sia che chiedono informazioni aggiuntive quindi usando la formula della disintegrazione ho fatto $P(B|A)*p(A)+ P(B|-A)*P(-A) $
$80/100*1/2+35/100*1/2 =23/40$

Ma non mi viene mmmmmm qualche aiuto ?

[ghira1]

"satellitea30":ho fatto $P(B|A)*p(A)+ P(B|-A)*P(-A) $
$80/100*1/2+35/100*1/2 =23/40$

E così hai calcolato la probabiltà di...?

[satellitea30]

Si infatti ho fatto confusione credo , pensavo di aver trovato la probabilità che vinca l'appalto

[ghira1]

"satellitea30":Si infatti ho fatto confusione credo , pensavo di aver trovato la probabilità che vinca l'appalto

Hai calcolato $P(B)$, mi pare. cioè "che chiedono informazioni aggiuntive".

[satellitea30]

Diciamo che non ho molta padronanza di questo argomento ma correggetemi se sbaglio. Secondo me devo fare l'intersezione fra la probabilità di vincere l'appalto e dare più informazioni meno l'intersezione fra la probabilità di perdere l'appalto e dare più informazioni ..... No?

[ghira1]

"satellitea30":Diciamo che non ho molta padronanza di questo argomento ma correggetemi se sbaglio. Secondo me devo fare l'intersezione fra la probabilità di vincere l'appalto e dare più informazioni meno l'intersezione fra la probabilità di perdere l'appalto e dare più informazioni ..... No?

Non direi. Vuoi calcolare $P(A|B)$. Conosci $P(A)$, $P(\bar{A})$, $P(B|A)$ e $P(B|\bar{A})$. Hai calcolato $P(B)$.

[satellitea30]

Allora $P(A) = 50/100$ , $P(A-)=50/100$ , $P(B|A)=80/100$ e $P(B|A-)=35/100$ .... Spero almeno di aver identificato bene

[satellitea30]

Ho risolto si si allora prima di tutto ringrazio tanto ghira per i suggerimenti si ho trovato $P(A|B)$ con il teorema di Bayes e ho usato $P(B)$ che avevo trovato prima. E finalmente viene $\frac{16}{23}$ perfetto!!