Problema sottrazione tra distribuzioni normali
Il testo è:
Abbiamo due scatole di biscotti, una di tipo A e l’altra di tipo B. I biscotti di tipo A hanno massa distribuita normalmente con media $xA = 12.1 g$ e deviazione standard $σA = 0.8 g$. I biscotti di tipo B hanno massa distribuita normalmente con media $ xB = 10.9 g$ e deviazione standard $σB = 0.5 g$. Prendendo a caso un biscotto A e un biscotto B, qual è la probabilità che la massa di A sia inferiore a quella di B ?
Ho provato a sottrarre le 2 distribuzioni ottenendo quindi:
$ G(a)=(x;μ=12.1;σ=0.8), G(b)=(x;μ=10.9;σ=0.5); f(b-a)=G(a)-G(b) $
Ma poi non so come procedere per trovare la probabilità che un biscotto estratto a caso da A abbia la massa inferiore ad uno estratto a caso da B
Abbiamo due scatole di biscotti, una di tipo A e l’altra di tipo B. I biscotti di tipo A hanno massa distribuita normalmente con media $xA = 12.1 g$ e deviazione standard $σA = 0.8 g$. I biscotti di tipo B hanno massa distribuita normalmente con media $ xB = 10.9 g$ e deviazione standard $σB = 0.5 g$. Prendendo a caso un biscotto A e un biscotto B, qual è la probabilità che la massa di A sia inferiore a quella di B ?
Ho provato a sottrarre le 2 distribuzioni ottenendo quindi:
$ G(a)=(x;μ=12.1;σ=0.8), G(b)=(x;μ=10.9;σ=0.5); f(b-a)=G(a)-G(b) $
Ma poi non so come procedere per trovare la probabilità che un biscotto estratto a caso da A abbia la massa inferiore ad uno estratto a caso da B
Risposte
Per la distribuzione di $ A - B$ sottraggo le due densità giusto?
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