Problema riguardo alle statistiche sulle opinioni

[Drago insonne]

Mi chiedevo se fosse possibile conoscere un metodo:
se per esempio riguardo a come viene accolta una proposta si effettua un sondaggio, e da esso risulta che il $70%$ dei membri di un gruppo è contrario, ed il restante $30%$ è favorevole (per semplicità il sondaggio considera solo 2 alternative).

Subito dopo viene svolto un altro sondaggio, scoprendo così che solo il $60%$ sa in cosa consiste effettivamente la proposta.

Noti questi dati, è possibile conoscere la percentuale di coloro che sono contrari pur non conoscendo la proposta? E coloro che sono favorevoli, conoscendo la proposta? Ed in generale le altre possibili varianti?

Ringrazio anticipatamente chi mi potrà dare ragguagli.

PS Più che una risposta, mi interesserebbe conoscere un metodo risolutivo generale che possa applicare di volta in volta.

[Drago insonne]

Nessuno può darmi una mano?

[itpareid]

direi di provare a guardare probabilità condizionata, teorema di bayes e delle probabilità totali

[Chicco_Stat_1]

a naso per applicare le condizionate manca l'informazione dell'intersezione di eventi "contrario e sa di che si parli" (o un'altra complementarmente)..

provo a spiegarmi

siano definiti gli eventi

F={favorevole}
C={consapevole}

dai dati si desume che, estratta a caso una persona dalla popolazione (in condizioni ideali)
$P(F) = 0.3$
$P(C) = 0.6$

siamo interessati alla probabilità che una persona sia favorevole, data la conoscenza effettiva della proposta, ovvero $P(F|C)$

sfruttando la regola delle probabilità condizionate otteniamo

$P(F|C) = \frac{P(FC)}{P(C)}$

ora, $P(FC)$ non la si conosce...dunque non credo sia possibile pervenire ad una risposta

s.e.o.

edit: analogo discorso per la probabilità di contrarietà data la non conoscenza effettiva della risposta