Problema probabilità

[frasorr]

Due operai A e B si cimentano alternativamente nella ricerca di un guasto.
A è piu esperto di B ed a ogni tentativo ha una probabilità di successo del 30%, mentre B del 20%.
Con quale probabilità invece è B a trovare il guasto nei suoi primi 3 tentativi, nell'ipotesi che a cimentarsi per primo sia A?

Allora io ho pensato a questo ragionameto
a= complementare di A=0.7
b=complementare di B=0.8
Pr(B trovi il guasto nei suoi primi 3 tentativi)= (B lo trova al 1 tentativo)+(B lo trova al 2tentativo)+(B lo trova al 3)=
=(a*B)+(a*b*a*B)+(a*b*a*b*a*B)=
$=(0.7*0.2)+(0.7*0.8*0.7*0.2)+(0.7*0.8*0.7*0.8*0.7*0.2)=0.2623$

secondo voi è corretto questo ragionamento?

[retrocomputer]

"francescas88":
Allora io ho pensato a questo ragionameto
a= complementare di A=0.7
b=complementare di B=0.8
Pr(B trovi il guasto nei suoi primi 3 tentativi)= (B lo trova al 1 tentativo)+(B lo trova al 2tentativo)+(B lo trova al 3)=
=(a*B)+(a*b*a*B)+(a*b*a*b*a*B)=
$=(0.7*0.2)+(0.7*0.8*0.7*0.2)+(0.7*0.8*0.7*0.8*0.7*0.2)=0.2623$

secondo voi è corretto questo ragionamento?

Non lo so se è giusto, ma io ho provato a svolgere l'esercizio senza guardare la tua soluzione e ho seguito lo stesso ragionamento, ottenendo il tuo stesso risultato

[frasorr]

ti ringrazio