Problema probabilita
) Due persone possono arrivare in un determinato luogo, in un qualsiasi istante di un intervallo di tempo di lunghezza "t". Sia "x" l'istante di arrivo della prima persona e "y>x" l'istante di arrivo della seconda. Si individui l'insieme dei punti del piano xy formato da tutti gli eventi possibili e quindi si calcoli la probabilità che la prima persona debba aspettare la seconda per un tempo non superiore a "d".
per quanto riguarda i casi possibili essi sono tutto i punti al di sopra di y>x (e quindi l area del triangolo isoscele superiore perché la bisettrice y=x taglia il quadrato di lato t in 2 triangoli)
adesso non so come trovare i casi favorevoli
ci vorrebbe un grafico per spiegare come lo capito io ....
comq detto a parole penso che visto che l istante x non sia definito debbo considerare tutti gli istanti di arresto di x e quindi i xasi favorevoli diventano tutti i punti racchiusi in un trapezio di base maggiore la diagonale del quadraro e base minore la retta
$y=x+d $
se invexe definiva un istante preciso (ad esempio x=3 ) allora i casi favorevoli erano i punti sulla retta di lunghezza x+d
ho interpretato bene il problema??
grazie mille a tutti
per quanto riguarda i casi possibili essi sono tutto i punti al di sopra di y>x (e quindi l area del triangolo isoscele superiore perché la bisettrice y=x taglia il quadrato di lato t in 2 triangoli)
adesso non so come trovare i casi favorevoli
ci vorrebbe un grafico per spiegare come lo capito io ....
comq detto a parole penso che visto che l istante x non sia definito debbo considerare tutti gli istanti di arresto di x e quindi i xasi favorevoli diventano tutti i punti racchiusi in un trapezio di base maggiore la diagonale del quadraro e base minore la retta
$y=x+d $
se invexe definiva un istante preciso (ad esempio x=3 ) allora i casi favorevoli erano i punti sulla retta di lunghezza x+d
ho interpretato bene il problema??
grazie mille a tutti
Risposte
Questo esercizio c'è già nel forum. Basta cercare... Forse esattamente identico o molto molto simile... mi ricordo di averlo già risolto
EDIT: infatti mi ricordavo bene
EDIT: infatti mi ricordavo bene
tommik se per caso lo trovi me lo puoi postare ?
grazie mille
avevo provato già a cercare prima di scrivere (anche perché scrivere qui usando l editor è molto "pesante")
ma questa soluzione non l ho vista
avevo provato già a cercare prima di scrivere (anche perché scrivere qui usando l editor è molto "pesante")
ma questa soluzione non l ho vista
tommik se la traccia invexe definiva un istante preciso (ad esempio x=3 ) allora i casi favorevoli erano i punti sulla retta di lunghezza x+d ? (cioè dall asse x e in particolare da x=3 faccio partire una retta parallela all
asse y fino ad arrivare ad infontrare la bisettrice y=x. da questo punto in poi continuo a salire fino ad arrivare ad una lunghezza d . quindi i casi favorevoli si trovano sulla retta che parte dal punto di intersezione y=x con la retta x=3 fino ad arrivare a $d$
)
quindi cioe i casi favorevoli si trovano su una retta verticale di lunghezza d e che parte da y=x
è giusto quello che ho detto?
è importante per me capire qjesta cosa cosi sono sicuro di avere capito l esercizio
grazie mille
ho interpretato bene il problema??
grazie mille a tutti
asse y fino ad arrivare ad infontrare la bisettrice y=x. da questo punto in poi continuo a salire fino ad arrivare ad una lunghezza d . quindi i casi favorevoli si trovano sulla retta che parte dal punto di intersezione y=x con la retta x=3 fino ad arrivare a $d$
)
quindi cioe i casi favorevoli si trovano su una retta verticale di lunghezza d e che parte da y=x
è giusto quello che ho detto?
è importante per me capire qjesta cosa cosi sono sicuro di avere capito l esercizio
grazie mille
ho interpretato bene il problema??
grazie mille a tutti
io intendo istante di arrivo x=3 mentre d (la distanza ) non la specifico...
se l istante di arrivo x=3 ottengo una retta di lunghezza d o sbaglio?
se l istante di arrivo x=3 ottengo una retta di lunghezza d o sbaglio?
In questo caso sarebbe un esercizio del tutto diverso e molto più semplice. Se ho correttamente interpretato cosa vuoi dire basta fare i calcoli sulla distribuzione di Y: una distribuzione uniforme in $[0;t]$, oppure in $[3,t]$...??
Scrivi meglio la traccia e risolvilo così evitiamo fraintendimenti. Per risolvere un problema serve sempre un testo ben scritto, perché a seconda di cosa scrivi si può interpretare diversamente
Scrivi meglio la traccia e risolvilo così evitiamo fraintendimenti. Per risolvere un problema serve sempre un testo ben scritto, perché a seconda di cosa scrivi si può interpretare diversamente
Due persone possono arrivare in un determinato luogo, in un qualsiasi istante di un intervallo di tempo di lunghezza "t". Sia "x=3" l'istante di arrivo della prima persona e "y>x" l'istante di arrivo della seconda. si calcoli la probabilità che la prima persona debba aspettare la seconda per un tempo non superiore a "d".
in questo caso
casi favorevoli= retta di lunghezza y+d
cioè la retta verticale che parte da y=x e arriva fino a d
casi possibili= area del triangolo superiore
in questo caso
casi favorevoli= retta di lunghezza y+d
cioè la retta verticale che parte da y=x e arriva fino a d
casi possibili= area del triangolo superiore
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