Problema probabilità

[michel12]

Premetto che questo esercizio è molto simile a quello che ho pubblicato l ultima volta ,però visto che non so se è fatto bene quello qualche dubbio su questo mi rimane

due operai, A e B si cimentano alternativamente nella ricerca di un guasto. A è più esperto e ad ogni tentativo ha una probabilità di successo del 30% e B ha probabilità di successo del 20%. Con quale probabilità è invece B a trovare il guasto entro i suoi primi 3 tentativi nell'ipotesi ce a cimentarsi per primo sia A?

A mio modo di vedere l esercizio è banale ( ma è questo quello che mi preoccupa )

$B1 =" B trova il guasto al 1 tentativo" $

Allora si tratta di fare unione di qyesti eventi incompatibili ( $B1 "ecc" $ )
E in particolare calcolo


$P (B1)=P(bar(A1)nn B1 )= 0,7 × 0,2 = 0,14 $


Allo stesso modo per $B2= P (bar (A1) nn bar (B1) nn ...nn B2)= (0,7)^2 (0,8)(0,2)=0,0784$ ........


Alla fine ottengo (sommando le 3 probabilita ) 0,262304

Secondo voi va bene questo svolgimento oppure c'è una diversa lettura o interpretazione?
Grazie mille a tutti

[Lo_zio_Tom]

Sì ok è davvero banale .... ma visto la banalità del quesito, dovresti almeno trovare una formula risolutiva più compatta:

$P(B<=x)=0.2*sum_(i=1)^(x)0.7^i*0.8^(i-1)$

$x=1,2,...$

[michel12]

ee
con la varianza e la media metto mano domani o stasera
ora sto finendo questa tipologia di esercizi.....
comq puoi dare una controllata anche all altro post (dove invece dei numeri ho le lettere e non so se cambia qualcosa )
meno male che ci sei tu qui che rispondi
grazie