Problema probabilità

[michel12]

I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processomeccanico seguito da uno termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0,01 e 0,02 rispettivamente per i 2 processi. I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi e la probabilità di essere eliminati è pari a 0,80 e 0,90 rispettivamente . Calcolare la probabilità che almeno uno su 10 prodotti abbia un difetto ineliminabile (se un difetto è ritenuto ineliminabile nel processo meccanico viene scartato e non sottoposto a quello termico)
Una delle cose che non capisco di questa traccia è : se durante il ricontrollo dei pezzi difettosi il difetto viene eliminato deve comunque passare anche per quello termico?se il pezzo è difettoso al primo controllo meccanico passa comunque al processo termico(qui penso di si)?
Questa traccia non l ho capita bene quindi non so come muovermi (non so se vada bene oppure se è imprecisa)
Ho pensato
$ S= "eliminazuine difetti" $
$S |d= 0,80 $
$bar S| d= 0,20$
$S|d= 0,90$
$bar S|d= 0,10 $
Ma come trovo la probabilità di trovare 1 pezzo con difetto ineliminabile ?
Una volta trovato questo dovrei fare
$Pr (Y>=1)=1-Pr (Y <1) $
Dove $Y= v.a "numero pezzi con difetti ineliminabili" $
Grazie mille a tutti

[michel12]

ho fatto i conti...
$P( bar E) = P(bar Em uu bar Et)$
con $bar E =" difetto ineliminabile "$
$ P( bar Em)= P(S|d) P(d)= 0,20+0,01= 0,002$
allo stesso modo pero ho piu difficoltà nel calcolare $bar Et$
perché $barEt ="evento difetto ineliminabile in termico" ={(bar d nn dnn S) uu (Snndnn barSnnd)} $

Infatti nel termico ho 2 possibilità incompatibili per cui posso avere 1 difetto
1 possibilità è che il pezzo non abbia il difetto $d $nel meccanico ,ma lo abbia nel termico e sia ineliminabile
2 possibilità è il caso che hai citato tu prima e cioè che il prodotto sis difettoso e sia eliminabile , passa al termico e viene rilevato il difetto che è stavolta ineliminabile
Il calcolo della probabilita di trovare un difetto ineliminabile quindi si complica enormemente... detto questo se mi vuoi aiutare mi fa piacere altrimenti ti ringrazio comunque per tutto l aiuto datomi

[michel12]

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