Problema media e varianza

[Ciro584]

Si calcoli media e varianza della v.a. $Y=X^2$ essendo X una v.a. bernoulliana di valori X={1,3} con
$P=Pr {X=1} $


Sto da poco affrontando questa materia e sto invontarndo alcune difficoltà. ..
Sul libro ho la drf di media e varianza , ma nonnso come usare quei valori assegnati
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille in anticipo

[Lo_zio_Tom]

sai che $P(X=1)=p$ quindi implicitamente sai anche quanto vale $P(X=3)$. Non ti resta che calcolare la nuova variabile $Y=X^2$ e farne media e varianza con le formule che dovresti conoscere



ciao

[Ciro584]

$P (X=3) = 1-p $ ?
Le formule che conosco sono(quelle sul libro)
$E (X)= p $
$Var (X)= pq $
Non so come si usano queste formule praticamente. ...
Forse
$E (X) = p (P (X=3)) $
Come faccio a conoscere $P (X=3) $ ?

?
Grazie comunque per la risposta

[Lo_zio_Tom]

$E(X)=p$ ecc ecc vale se la benulliana è definita in ${0;1}$ con $P(X=1)=p$ nel tuo caso invece la $X$ è definita in ${1,3}$ quindi non vale. Devi calcolare la media e la varianza con l'opportuna definizione.

Quindi, come ti ho già detto, prima devi calcolare la nuova variabile $Y$ e poi farne media e varianza.



Alla fine dei conti viene

$E[X^2]=9-8p$

$V[X^2]=64p(1-p)$

saluti

[Ciro584]

Va bene
Grazie del consiglio