Problema media

[Nek92]

Ciao a tutti, potreste darmi una mano con quest'esercizio?

viene condotto uno studio sul peso degli studenti di un ateneo. La popolazione sorgente ha media 68 e deviazione standard 3.0. Vengono estratti 80 campioni, di 25 studenti ciascuno. Stabilire in quanti campioni la media sarà compresa tra 66.8 e 68.3 e in quanti inferiore a 66.5.

Qui non c'entra la variabile standard Z ?

[Nek92]

Non c'e nessuno che mi può dare una mano ad esempio con questo altro esercizio simile?

Un macchinario realizza mediamente 2 pezzi non conformi ogni 100 unità. . Calcolare su un lotto di 400 esemplari, la probabilità che la percentuale di non conformità superi il 3% e che sia inferiore al 2%.

Non capisco che formule devo usare

[Nek92]

Scusate questo secondo esercizio l'ho risolto con la distribuzione binomiale. PEr caso per il primo esercizio devo usare qualche carta di controllo?

[Cronovirus]

L'esercizio mi sembra mal posto.. secondo me non ha senso chiedere "Vengono estratti.. in quanti campioni la media sarà..": prima di tutto se ho estratto dei campioni la media è o non è in quell'intervallo, non ha senso parlare di probabilità.
Si potrebbe ricavare un senso dall'esercizio con un po' di fantasia..
Concordate?

[Nek92]

Non so...ho solo riportato il testo dell'esercizio

[Nek92]

Forse ho capito come si fa:

$Pr(66.8<=Xbar<=68.3)=Pr((66.8-68)/(3/sqrt25))<=Z<=(68.3-68)/(3/sqrt25))$

quindi $Pr(-2<=Z<=0.5)=0.668712$

Per sapere i campioni moltiplico questo numero per 80

mi potete confermare?

[Cronovirus]

Una cosa: se fai $0.6687 * 80$ a che domanda stai rispondendo del problema?

[Nek92]

A quella di stabilire in quanti campioni...

[Cronovirus]

A me sembra che rispondi con una probabilità alla domanda "quanti campioni avranno media compresa tra tali valori".. Ed è un altro dubbio sulla correttezza del quesito..

Ma vediamo se interviene qualcun altro per avere qualche conferma..