Problema di statistica
Ciao a tutti 
rieccomi qui con i miei dubbi matematici... grazie a chiunque mi seguirà nei miei ragionamenti malati...
allora, ho questo problema di statistica:
si pongono a confronto due varietà di meloni misurando la caratteristica della dolcezza con un particolare strumento ottenendo i valori riportati in tabella. dopo aver calcolato la media e la devianza standard, dire quale delle due varietà presenta maggiore variabilità.
verificare con un livello di significatività x=0,05 se le produzioni sono confrontabili, ovvero se rispetto al paramentro considerato i meloni provengono dalla stessa popolazione
X 25,12 17,25 26,42 16,80 22,15 15,92
Y 28,05 28,05 33,20 31,68 25,90 27,58
allora, ho calcolato la media, quindi ho sommato i numeri e diviso per n
la media di X è 20,61 mentre la media di Y è 29,08.
poi per calcolare la devianza devo passareprima dalla varianza, quindi ho calcolato ogni elemento di X elevato alla seconda, e mi viene 2652,91 mentre quello di Y viene 5110,93
il problema è che quando vado a calcolare la devianza mi viene un numero negativo, perchè per X calcolo la media meno gli elementi, in questo caso 6, e lo moltiplico per la media elevata alla seconda diviso per n-1, quindi 5
2652,91-6(20,61)2 / 5
perchèèèèèèèè, voglio piangere
rieccomi qui con i miei dubbi matematici... grazie a chiunque mi seguirà nei miei ragionamenti malati...allora, ho questo problema di statistica:
si pongono a confronto due varietà di meloni misurando la caratteristica della dolcezza con un particolare strumento ottenendo i valori riportati in tabella. dopo aver calcolato la media e la devianza standard, dire quale delle due varietà presenta maggiore variabilità.
verificare con un livello di significatività x=0,05 se le produzioni sono confrontabili, ovvero se rispetto al paramentro considerato i meloni provengono dalla stessa popolazione
X 25,12 17,25 26,42 16,80 22,15 15,92
Y 28,05 28,05 33,20 31,68 25,90 27,58
allora, ho calcolato la media, quindi ho sommato i numeri e diviso per n
la media di X è 20,61 mentre la media di Y è 29,08.
poi per calcolare la devianza devo passareprima dalla varianza, quindi ho calcolato ogni elemento di X elevato alla seconda, e mi viene 2652,91 mentre quello di Y viene 5110,93
il problema è che quando vado a calcolare la devianza mi viene un numero negativo, perchè per X calcolo la media meno gli elementi, in questo caso 6, e lo moltiplico per la media elevata alla seconda diviso per n-1, quindi 5
2652,91-6(20,61)2 / 5
perchèèèèèèèè, voglio piangere
Risposte
In questo caso converrebbe calcolarsi il p-value, cioè $P(T>t^(oss))$, dove $T\simt_10$ e il $t^(oss)=-4.32$.
Ma essendo il valore osservato della statistica test negativo, senza troppi calcoli quella probabilità è vicina allo $0$, quindi se il p-value è $0 =><0.05$ e rifiutiamo l'ipotesi nulla e dunque i due campioni non appartengono alla stessa popolazione (d'altronde le medie sono diverse, quindi era il risultato che ci aspettavamo!)
Una sola cosa, non sono molto convinto della correttezza della formula che hai usato! Ho fatto un piccolo controllo (non me la ricordavo con precisione) e dovrebbe essere:
$(\bar{X}_A-\bar{X}_B)/s * sqrt((N_a*N_b)/(N_a+N_b))$
Dove $\bar{X}_A$ è la media di A e quell' $s$ si ottiene sommando la devianza di $X$ e di $Y$ e dividendo per i gradi di libertà (cioè $10$)
Comunque in questo caso non fa molta differenza, dovrebbe uscire una cosa tipo $-3.88$, quindi le conclusioni sono le stesse!
Edit: Se non vuoi passare per il p-value, allora vale il fatto che rifiuti $H_0$ se $|t^(oss)|>=t_alpha$ e infatti $|-3.88|>2.228$
Ma essendo il valore osservato della statistica test negativo, senza troppi calcoli quella probabilità è vicina allo $0$, quindi se il p-value è $0 =><0.05$ e rifiutiamo l'ipotesi nulla e dunque i due campioni non appartengono alla stessa popolazione (d'altronde le medie sono diverse, quindi era il risultato che ci aspettavamo!)
Una sola cosa, non sono molto convinto della correttezza della formula che hai usato! Ho fatto un piccolo controllo (non me la ricordavo con precisione) e dovrebbe essere:
$(\bar{X}_A-\bar{X}_B)/s * sqrt((N_a*N_b)/(N_a+N_b))$
Dove $\bar{X}_A$ è la media di A e quell' $s$ si ottiene sommando la devianza di $X$ e di $Y$ e dividendo per i gradi di libertà (cioè $10$)
Comunque in questo caso non fa molta differenza, dovrebbe uscire una cosa tipo $-3.88$, quindi le conclusioni sono le stesse!
Edit: Se non vuoi passare per il p-value, allora vale il fatto che rifiuti $H_0$ se $|t^(oss)|>=t_alpha$ e infatti $|-3.88|>2.228$
con questa formula non mi tornano i calcoli, alla fine mi viene |-4,32| > 2,228 e quindi rifiuto
ma cmq non importa, alla fine arrivo al risultato no?
ti ringarzio tantissimo per la pazienza, veramente
ma cmq non importa, alla fine arrivo al risultato no?
ti ringarzio tantissimo per la pazienza, veramente
ti volevo ringraziare perchè mi è capitato un esercizio simile e sono riuscita a farlo bene, non ho passato l'esam eperò ho preso 9 punti in quello, è un passo avanti 
Ah, bene!
Peccato che non sei riuscita a passarlo
Peccato che non sei riuscita a passarlo
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