Problema di probabilità

[m.fumagalli68]

E' un problema preso dal testo di Ross, probabilità e statistica per l'ingegneria
Testo:

Ho chiesto ad un vicino di innaffiare una pianta delicata mentre sono in vacanza. Penso che senza acqua la piantina muoia con probabilità pari a 0.8, mentre se innaffiata questa probabilità scende a 0.15. La fiducia che il vicino si ricordi di innaffiarla è pari al 90%.

a) qual'è la probabilità che al mio ritorno la piantina sia ancora viva?
b)se fosse morta, qual è la probabilità che il vicino si sia dimenticato di innaffiarla?

So che ci sono da usare delle probabilità condizionate( immagino...) ma non riesco ad arrivare ad una soluzione... aiutatemi plz

Grazie per le risposte!

[kobeilprofeta]

Chiama $P(B)$ la probabilità che muoia, $P(A_1)$ la probabilità che il vicino la annaffi e $P(A_2)$ la probabilità che non la annaffi. A questo punto sai che $P(B|A_1=0,15)$ e $P(B|A_2=0,8)$. Poi usi la formula di Bayes e risolvi il punto b).
Per il punto a) devi trovare $P(B)$ sapendo che poi la probabilità che sia viva è $P=1-P(B)$. Pensa a come trovare $P(B)$...

[m.fumagalli68]

Ok ora esce. io avevo usato il complementare per l'evento A e forse ho messo un evento di troppo, grazie mille molto gentile

[kobeilprofeta]

De nada.