Problema dei maestri

[incredibili33]

ciao a tutti,
ho un problema di analisi combinatoria che non riesco a risolvere.
il testo dice:
in quanti modi si possono assegnare 8 nuovi maestri a 4 scuole?
A questo proposito ho letto quanto scritto in questa pagina

problema-di-analisi-combinatoria-t31673.html
mi sembrava di aver capito
ma poi mi sono accorta che il risultato non coincide.
Sul Ross Calcolo delle probabilità è riportato 65536 e non coincide con 40824 a cui si è pervenuto nel link.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Anna

[kobeilprofeta]

il primo maestro può andare nella scuola che vuole (4 possibilità); il secondo pure; il terzo pure; ....

$n=4*4*...*4=4^8=65536$

[kobeilprofeta]

in questo calcolo ho dato pure la possibilità di lasciare una o più scuole senza maestro
se invece voglio che ogni scuola abbia almeno un maestro:
-metto un maestro per scuola
-ne rimangono 8-4=4 liberi
-come prima $n=4*4*4*4=4^4=256$

[axpgn]

Così hai sistemato solo quelli liberi per ogni quartetto fissato ma ci sono $70$ quartetti diversi con $8$ maestri e ciascun quartetto può essere sistemato nelle scuole in $24$ modi diversi ...

[orsoulx]

Se ad ogni scuola deve essere assegnato almeno un maestro, dovrebbe essere:
$ 4^8-4 cdot 3^8+6 cdot 2^8-4= 40824 $
Ciao