Problema con una moneta truccata

[gcappellotto]

Salve a tutti
propongo il seguente problema:

una moneta viene truccata in modo tale che la probabilità che si presenti croce sia $1/3$ di quella che si presenti testa.
Determina il valore delle due probabilità.

Ho pensato di procedere ne seguente modo:
se la moneta non fosse truccata la probabilità sarebbero: $P(testa) =1/2$ e $P(croce)= 1/2$
nel caso della moneta truccata dovremmo avere:
evento testa $1/2+1/2 \cdot 1/3=2/3$
evento croce $1-2/3=1/3$

Ho la sensazione che quanto ho calcolato non sia corretto; gradirei qualche osservazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.

[superpippone]

Io penso che le probabilità siano: $1/4$ croce e $3/4$ testa.

Infatti $3/4*1/3=1/4$

Con il sistema
$C=1/3T$
$C+T=1$ ottengo $C=1-T$
Di conseguenza $1-T=1/3T$
$1=4/3T$

$T=3/4$

[Luo1]

è sicuramente come ha scritto superpippone, penso tu ti sia lasciato confondere dal testo perchè parla delle probabilità, ma questo non è un ese di probabilità ma è uno di quegli esercizi che si fanno all'inizio dello studio dei sistemi, quindi matematica molto di base, per spiegare come essi funzionano; per chiarirti meglio le idee invece di chiamarli testa e croce chiamali $x$ e $y$ usando le relazioni scritte sempre da superpippone e metti a sistema.
Qui l'unica cosa di probabilità che occorre sapere serve per scrivere la seconda relazione ovvero che la somma delle due - ed uniche - probabilità sia $1$ in quanto è quella dello spazio campione.

[walter891]

"Luo":è sicuramente come ha scritto superpippone, penso tu ti sia lasciato confondere dal testo perchè parla delle probabilità, ma questo non è un ese di probabilità ma è uno di quegli esercizi che si fanno all'inizio dello studio dei sistemi, quindi matematica molto di base, per spiegare come essi funzionano; per chiarirti meglio le idee invece di chiamarli testa e croce chiamali $x$ e $y$ usando le relazioni scritte sempre da superpippone e metti a sistema.
Qui l'unica cosa di probabilità che occorre sapere serve per scrivere la seconda relazione ovvero che la somma delle due - ed uniche - probabilità sia $1$ in quanto è quella dello spazio campione.

anche se si risolve tutto con un banale sistema perchè dovresti dire che non è probabilità?
io dico che lo studio dell'analisi serve come strumento per le altre discipline, tu invece hai appena detto il contrario

[Luo1]

"walter89":[quote="Luo"]è sicuramente come ha scritto superpippone, penso tu ti sia lasciato confondere dal testo perchè parla delle probabilità, ma questo non è un ese di probabilità ma è uno di quegli esercizi che si fanno all'inizio dello studio dei sistemi, quindi matematica molto di base, per spiegare come essi funzionano; per chiarirti meglio le idee invece di chiamarli testa e croce chiamali $x$ e $y$ usando le relazioni scritte sempre da superpippone e metti a sistema.
Qui l'unica cosa di probabilità che occorre sapere serve per scrivere la seconda relazione ovvero che la somma delle due - ed uniche - probabilità sia $1$ in quanto è quella dello spazio campione.

anche se si risolve tutto con un banale sistema perchè dovresti dire che non è probabilità?
io dico che lo studio dell'analisi serve come strumento per le altre discipline, tu invece hai appena detto il contrario[/quote]
temo tu non abbia compreso, è ovvio che l'analisi sia fondamentale per altre discipline o altre branche della matematica stessa quali proprio la statistica ad esempio, solo questo non è un esercizio di probabilità ma proprio di analisi, è come dire che un problema dove ti chiede di sommare 2 numeri che per caso sono velocità lo definiamo un problema di fisica solo perchè ci sono le velocità ( l'esempio l'ho messo a caso quindi non è gran che ); spero tu abbia compreso il mio punto