Problema con Funzione di Ripartizione

[FrancescoMi1]

Ciao a tutti, ho questa densità congiunta:

$f(x,y) = {(3/7x (1<=x<=2, 0<=y<=x)), (0 text{altrove}):}$

Devo trovare la densità di:

$Z=X-Y$

Però ho dei problemi con il calcolo della funzione di ripartizione. La soluzione è questa:



Non capisco perché sono quelli gli estremi di integrazione e perché la z è definita in quei punti.
Potreste darmi una mano? Se riusciste a farmelo vedere anche graficamente sarebbe il massimo.
Grazie.

[hamming_burst]

Ciao,
che tipo di problemi riscontri?
è più semplice (per te) se mostri i passaggio di calcolo o logico che non riesci a comprendere nel calcolo della cdf.

[FrancescoMi1]

Ciao, allora il discorso che faccio è questo:

Quindi l'area che intendo integrare è quella in verde. Quindi integro prima la Y tra [0, x+z] e poi la X tra [1, 2].
Non riesco a capire perché quella seconda forma della f.d.p. cioè quella per $-1<=y<=-2$ perché integra tra [-z, 2]?