Problema assegnazione coerente di probabilità

[tafazzi87]

Allora sono a un punto morto con la verifica della coerenza di un assegnazione di probabilità.
L'esercizio è il seguente :
-Dati 3 eventi A,B,C con A e B incompatibili e P(A)=P(B)=1/3 e P(C)=2/3, verificare se l'assegnazione è coerente.
ora io ho trovato i costituenti e li ho chiamati in questo modo :
$K_1= A^c ^^ B^c ^^ C^c
K_2= A ^^ B^c ^^ C^c
K_3 = A ^^ B^c ^^ C
K_4 = A^c ^^ B^c ^^ C
K_5 = A^c ^^ B ^^ C
K_6 = A^c ^^ B ^^ C^c $

quindi poi ho fatto il seguente sistema
$\{ (K_2+K_3=1/3),(K_5+K_6=1/3),(K_3+K_4+K_5=2/3),(K_1+K_2+K_3+K_4+K_5+K_6=1),(K_i>=0 AA i=1,2,3,4,5,6) :} $

poi ho provato a risolvere ma sinceramente non riesco a risolvere in funzione di un solo parametro. dopo vari passaggi mi viene una cosa del genere:

$\{ (K_1 = K_3+K_5-1/3),(K_2 = 1/3 - K_3),(0<=K_3<=1/3),(K_4 = 2/3-K_3-K_5),(0<=K_5<=1/3),(K_6=1/3-K_5) :}$

però poi non mi porta perchè ad esempio se $K_1>=0$ come avevo scritto nel primo sistema allora $K_3+K_5-1/3>=0$ giusto? e quindi $K_5>=1/3-K_3$ ma siccome $0<=K_5<=1/3$ quando $K_3=0$ allora non è possibile che $K_5 >=1/3$ no?

spero di essermi spiegato
e grazie per il vostro aiuto

[Frasandro]

stesso argomento ma dubbi diversi.

Dati gli eventi $A, B, C, D$ con la seguente relazione logica $(C∨D) ⊆ (A∧B)$ calcolare i relativi costituenti.

Potrei scrivere tutte le $16$, $2^n$ combinazioni di eventi ed eliminare quelle impossibili... partendo da questo $(C∨D) ⊆ (A∧B)$ come faccio a capire quelli da eliminare? c'è un tool che mi riporti graficamente la relazione logica? Magari li individuo facilmente i costituenti da scartare