Probablilità condizionata e lancio di dadi

[caramelleamare]

Ciao, ho risolto questo esercizio e volevo sapere se è corretto:

"Un dado bilanciato viene lanciato più colte fin che non esce il numero 6. Dato che il numero 6 non appare al primo lancio qual è la possibilità che siano necessari più di quattro lanci?"

Ho considerato A come l'evento che non sia uscito 6 al primo lancio, quindi $Pr(A)5/6$. Mentre B={"sono necessari più di quattro lanci"} l'ho considerato come l'intersezione di ogni tentativo, quindi: $frac{5}{6}*frac{4}{6}*frac{3}{6}*frac{2}{6} = frac{5}{36}$
A questo punto sono ricorso alla probabilità condizionata:
$Pr(B|A) = frac{frac{5}{36}}{frac{5}{6}}=frac{1}{6}$
Ma non sono molto convinto di questa soluzione

[superpippone]

Che non sia uscito 6 al primo lancio lo sai già.
Pertanto ti interessano solo il secondo, terzo e quarto lancio. Lanci in cui non deve uscire il 6.
$(5/6)^3$

[caramelleamare]

Perché in ongi lancio abbiamo la stessa probabilità che esca il 6... ovviamente, grazie.