Probabilità | teorema di Bayes

[Anacleto13]

Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere il problema seguente:

Un cassetto contiene 6 chiavi, delle quali 2 sono adatte ad aprire una serratura.
Si estraggano dal cassetto in blocco 3 chiavi e se ne scelga una a caso per cercare di aprire la serratura.
Calcolare la probabilità che fra le 3 chiavi estratte ve ne siano 2 adatte ad aprire la serratura sapendo che la chiave scelta a caso apre la serratura.

Devo trovare $P(K_2|E)=frac{P(E|K_2)P(K_2)}{P(E)}$ dove:

$P(K_2)$ "è la probabilità di scegliere un blocco con 3 chiavi di cui 2 aprono la serratura $P(K_2)=1/5$ poiché su 20 blocchi possibili solo 4 blocchi contengono 2 chiavi in grado di aprire la serratura".

$E$ "E' l'evento che descrive che scegliendo a caso una chiave delle 3 scelte aprirà la serratura".

$P(E|K_2)$ è la probabilità di scegliere una chiave a caso che apre la serratura sapendo che un blocco su 5 apre la serratura. e qui sono bloccato non riesco a procedere..