Probabilità serie binaria

[andrea182-votailprof]

Ciao a tutti...

Ho un problema che mi assilla da diversi giorni...

ho una serie binaria di migliaia di elementi apparentemente senza correlazione vorrei sapere se e come è possibile calcolare se il prossimo elemento sarà uno 0 o un 1 e con quale probabilità...

Grazie mille per qualsiasi aiuto

[markowitz]

Per prima cosa, visto che hai molti dati, puoi stimare in modo presumibilmente accurato quale è la prob. che si registri 1 diciamo $p$ e quella che esca 0 cioè $1-p$ (nota che si dimostra facilmente che $p$ è anche il valore atteso della variabile binaria in questione). In tal modo se $p!=1/2$ hai già una buona informazione sulla previsione per il valore successivo che osserverai.
Se gli eventi sono indipendenti non puio fare altro.

[andrea182-votailprof]

e se invece gli elementi non fossero indipendenti??

Mi spiego meglio io ho questa serie di uno e di zero ma non so da dove venga cioè non so da quali eventi è stata ottenuta ...

c'è un metodo statistico per poter trovar qualcosa all'interno di questi dati??

[Andrea2976]

Potresti usare un semplice test d'ipotesi, certo sotto l'assunzione dell'indipendenza.

[andrea182-votailprof]

Cioè??

Mi potresti linkare qualche riferimento a questo??

così provo a capirlo...

[andrea182-votailprof]

"Sergio":Come ha detto matkowitz, il test più semplice consiste nel contare gli 1 e 0: se non sono nella stessa quantità, puoi stimare la probabilità che l'elemento "successivo" (spiego subito le virgolette) sia 1 o 0. La stima sarà tanto più attendibile quanto maggiore sarà la differenza tra il numero degli 1 e quello degli 0. Per quantificare l'attendibilità della stima puoi ricorrere a tecniche di verifica delle ipotesi; se non ne sai nulla, puoi forse cominciare da qui, o dal capitolo "Verifica di ipotesi sulle proporzioni" in un testo di statistica (ad esempio, Stefano Iacus e Guido Masarotto, Laboratorio di statistica con R, McGraw-Hill, 2007, che mostra anche come usare il programma R per fare i conti).
Dicevo "successivo" tra virgolette perché l'ordine della sequenza potrebbe essere importante. In un test come quello che indicavo si assume che non lo sia (basta appunto contare gli 1 e 0 indipendentemente dall'ordine in cui compaiono); per valutare se invece l'ordine sia importante, potresti ricorrere a test più sofisticati, che poi sono quelli che si usano per stabilire se una sequenza come la tua è casuale o meno. Si tratta di test molto usati in crittografia; potresti cominciare da qui.

Grazie in effetti l'ordine della sequenza è importante.... ho letto la pagina di wikipedia però non ho trovato spunti interessanti...

magari del codice matlab oppure esempi pratici potrebbero aiutarmi...

in qualsiasi caso molte grazie dell'aiuto...

[andrea182-votailprof]

"Sergio":[quote="andrea182"]Grazie in effetti l'ordine della sequenza è importante.... ho letto la pagina di wikipedia però non ho trovato spunti interessanti...

È vero, ma si tratta di un argomento un po' specialistico.
Se la tua è solo curiosità, credo ti convenga partire da lì e cercare voci simili. Se è un interesse "importante":
a) Donald Knuth, The Art of Computer Programming, vol. 2, Seminumerical Algorithms, Addison-Wesley, Cap. 3, "Random Numbers", sez. 3.3 "Statistical Tests";
b) Alfed J. Menezes, Paul C. van Oorschot, Scott A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Cap. 5, "Pseudorandom Bits and Sequences", sez. 5.4 "Statistical Tests".[/quote]

Grazie Mille cercherò al più presto questi libri...

Diciamo che è un progetto sull'analisi economica di alcuni mercati che sto portando avanti da un po'...

Sono uno studente di ing.informatica ma mi diletto anche di questo...

[andrea182-votailprof]

"Sergio":[quote="andrea182"]Diciamo che è un progetto sull'analisi economica di alcuni mercati che sto portando avanti da un po'...

Analisi economica di alcuni mercati???
Ma non sarà allora un problema di serie storiche?
Altro argomento piuttosto specialistico (=complesso). Ad esempio, potressi voler sapere se hai a che fare con un processo stazionario oppure no.
E cambierebbero parecchio le indicazioni bibliografiche.[/quote]

Praticamente io voglio prendere i movimenti del prezzo e mettere un 1 quando sale di 10 punti e mettere uno 0 quando scende di 10 punti in questo modo avrò da studiare "solo" una sequenza di 0 e 1(può aiutare la previsione salvare anche il tempo per ottenere un uno o uno zero?) in modo da ottenere in ogni istante la probabilità di uscita di un 1 o uno 0...

[andrea182-votailprof]

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