Probabilità senza reinserimento

[daam]

Buongiorno a tutti!
Vorrei proporvi questo esercizio sulla probabilità che mi ha lasciato qualche dubbio.

"Un contenitore contiene 183 palline bianche e 20 nere. Calcolare la probabilità di estrarre due palline dello stesso colore nelle due prime estrazioni (le palline non vengono rimesse nell'urna)"

Ho capito di essere di fronte a due eventi compatibili dipendenti, in quanto il verificarsi dell'uno influisce sul calcolo delle probabilità del verificarsi dell'altro (dato che non c'è reinserimento).
Io ho considerato la probabilità che nelle prime due estrazioni si abbiano due palline bianche e poi, separatamente, la probabilità che fossero due nere.

$E_1$: prima estrazione pallina bianca
$E_2$: seconda estrazione pallina bianca

P($E_1$ $nn$ $E_2$) = P($E_1$) * P($E_1$)$|$($E_2$)

P($E_1$ $nn$ $E_2$) = $\frac{183}{203}*\frac{182}{202}$

P($E_1$ $nn$ $E_2$)= 0,812 --> 81,2%

Poi la stessa cosa nel caso estraessi due palline nere.

Non so ma a me risulta un po' strano...ho fatto bene?

Grazie a mille!

[Magma1]

Un contenitore contiene $183$ palline bianche e $20$ nere.
Calcolare la probabilità di estrarre due palline dello stesso colore nelle due prime estrazioni (le palline non vengono rimesse nell'urna)

L'evento "estrarre due palline dello stesso colore senza reimmissione" è dato da

$SC:={2N uu 2B}$

per cui

$P(SC)=P(2Nuu2B)=P(2N)+P(2B)$

in quanto i due eventi sono disgiunti.

L'evento che io ho indicato con $2N$ lo hai risolto bene:

$P(2N)=183/203*182/202=81,2%$

inoltre

$P(2B)=20/203*19/202=0.9%$

ottenendo quindi che

$P(SC)=82.1%$

[daam]

Grazie mille della spiegazione! Ora mi torna tutto!