Probabilità riuscita solitario dei re (o di napoleone)

[mark971]

È da un po' che mi chiedo quale sia la probabilità di riuscita del solitario di napoleone, ma non riesco a trovare un ragionamento adeguato.
Per fare il solitario si usano le carte regionali (quindi sono 40), si dispongono sul tavolo coperte per formare una matrice 4x9 e si rimane con 4 carte nel tallone. Si pesca una carta e la si sostituisce con quelle sul tavolo lasciandola scoperta nel seguente modo: il numero della carta corrisponde alla colonna, ogni seme ad una riga (che si può scegliere, ma una volta che è stato fatto la riga deve mantenere lo stesso seme). Poi si continua a fare ciò con la carta che si ha in mano fino a che non si trova un re. Se si trova un re lo si butta e si prende un'altra carta dal tallone. Così via fino a che le carte nel tallone sono esaurite. Se quando sono esaurite le carte al tavolo sono ordinate per numero e seme il solitario è riuscito altrimenti no.

Si può dire che la riuscita di questo solitario la si deve solo al caso e non vi è alcuna strategia, inoltre la scelta della riga del seme è puramente casuale e penso non influenzi il risultato della partita (statisticamente parlando).


Nel frattempo ho scritto due righe di codice python(3) per simulare la partita, per una scelta di comodità ho fatto sì che le righe fossero assegnate ad un seme specifico e non casualmente. La percentuale di successo si aggira intorno al 35%, avevo pensato qualcosa, ma si discosta troppo da questo risultato empirico (sempre che il codice sia giusto ).
In allegato metto il codice sorgente, lo script che simula le partite è autogame, mentre main ne fa una sola.