Probabilità oggettiva ?
Mi sto interessando al confronto tra le diverse concezioni di probabilità.
In particolare sto leggendo del matreriale di de Finetti, forse il soggettivista più radicale e comunque uno dei più influenti ... forse il più influente.
Io personalmente ho difficoltà ad accettare il punto di vista di de Finetti, ammesso che lo stia veramente comprendendo (sono comunque abbastanza confidente sul fatto che molti fraintendano il problema), eppure ho difficoltà a trovare dei punti deboli nelle sue argomantazioni. Comunque il fatto che non ci riesca io non è particolarmente grave ne sorprendente
. Tuttavia non mi sembra proprio che ne nella ricerca ne al di fuori di essa la concezione soggettiva abbia preso veramente piede. Si può si parlare di statistiche bayesiane però nei casi che ho visto (non molti in realtà) non mi pare che l'impostazione definnettiana sia proprio "inculcata" si tratta più che altro di cercare compromessi con l'approccio frequentista ... un'atteggiamento che mi ricorda al massimo qello che de Finetti definiva "eclettico". Invece se si accettasse la sua impostazione radicale, se ben capisco, le implicazioni sarebbero molto più prorompenti ... ma forse è proprio qui che io non capisco.
Quello che mi chiedo e vi chiedo e se siano stati rilevati dei punti deboli alle teorie di de Finetti e anche, anzi soprattutto, se recentemente (diciamo dagli anni 90 in poi) ci sia stato qualche autore (quelli storici li ho presenti anche se devo affrontarli) che è tornato a sostenere l'idea di una probabilità oggettiva.
N.B: tendo a tenermi lontano da dispute palesemente filosofiche e preferirei soffermarmi su temi più pratici e/o specifici.
In particolare sto leggendo del matreriale di de Finetti, forse il soggettivista più radicale e comunque uno dei più influenti ... forse il più influente.
Io personalmente ho difficoltà ad accettare il punto di vista di de Finetti, ammesso che lo stia veramente comprendendo (sono comunque abbastanza confidente sul fatto che molti fraintendano il problema), eppure ho difficoltà a trovare dei punti deboli nelle sue argomantazioni. Comunque il fatto che non ci riesca io non è particolarmente grave ne sorprendente
. Tuttavia non mi sembra proprio che ne nella ricerca ne al di fuori di essa la concezione soggettiva abbia preso veramente piede. Si può si parlare di statistiche bayesiane però nei casi che ho visto (non molti in realtà) non mi pare che l'impostazione definnettiana sia proprio "inculcata" si tratta più che altro di cercare compromessi con l'approccio frequentista ... un'atteggiamento che mi ricorda al massimo qello che de Finetti definiva "eclettico". Invece se si accettasse la sua impostazione radicale, se ben capisco, le implicazioni sarebbero molto più prorompenti ... ma forse è proprio qui che io non capisco. Quello che mi chiedo e vi chiedo e se siano stati rilevati dei punti deboli alle teorie di de Finetti e anche, anzi soprattutto, se recentemente (diciamo dagli anni 90 in poi) ci sia stato qualche autore (quelli storici li ho presenti anche se devo affrontarli) che è tornato a sostenere l'idea di una probabilità oggettiva.
N.B: tendo a tenermi lontano da dispute palesemente filosofiche e preferirei soffermarmi su temi più pratici e/o specifici.
Risposte
Prima di tutto grazie per il materiale e per aver risposto.
Poi:
Non mi pare. Più che di "statistiche bayesiane" parlerei di "inferenza bayesiana" e direi che sta prendendo sempre più piede.
[/quote]
Non ho ben chiaro cos'è che non ti pare
il fatto che nella nella "quotidianità" si dia per scontato che la probabilità sia oggettiva mi pare ... oggettivo 
, basta isolare le frasi che si ascoltano o leggono applicate a casi reali, si sente sempre "...la/questa/detta probabilità è" ed anche dal contesto non si ha quasi mai nessun segnale che metta in dubbio l'obbiettività almeno qualitativa della valutazione o, in casi tipo giochi d'azzardo, la tautologia matematica del risultato numerico. Stesso dicasi per previsioni e valori attesi in genere.
Ed è, in realtà, in primo luogo di questo che volevo parlare.
Poi ho parlato di "statistiche bayesiane" per essere volutamente vago e non tecnico, volevo solo dare l'idea. Tra l'altro poi la dicitura "statistica basesiana" non l'ho certo inventata io. Poi, siccomi sei voluto entrare in problemi tassonomici, dire "inferenza bayesiana" se vogliamo è troppo restrittivo basta dire che stima ed inferenza possiamo considerali separatamente. E quando dico stima non mi riferisco necessariamente solo alla stima diciamo "classica bayesiana" che si trova sui libri di statistica ... se pensiamo ai modelli finanziari uno dei casi più noti è il modello di Black e Litterman (che viene fatto rientrare nei metodi bayesiani) dove la procedura si può applicare solo ad asset finanziari e non a dati generici e l'inferenza non ha un ruolo rilevante anzi forse non ne ha nessuno. Considerazioni simili si possono probabilmente fare per lo Shrinkage Estimator.
Il resto che dici a riguardo in linea generale l'ho presente, anche il fatto che stanno prendendo piede, ma mi riferivo più al concetto generale di probabilità. Per le informazioni specifiche ti ringrazio di averle date, tra l'altro l'inferenza bayesiana appunto è un argomento che mi affascina molto ma rappresenta più il/un punto d'arrivo piuttosto che di partenza quindi penso sia, almeno per me, prematuro partire da li.
Ehm.... Se (ripeto: se) è davvero possibile ripetere un esperimento aleatorio indefinitamente sempre nelle stesse condizioni, non ci sono implicazioni prorompenti: probabilità soggettiva non vuol dire testardaggine. Se hai un'a priori informativa, non piatta, la modifichi poi ogni volta che, dopo un esperimento, ne effettui un altro: l'a posteriori del vecchio esperimento diventa l'a priori del nuovo. Se gli esperimenti sono tanti, arrivi a conclusioni paragonabili a quelli frequentisti (dal punto di vista numerico, l'interpretazione è tutt'altra).
[/quote]
E se la ripetibilità indefinita e sotto le stesse condizioni non la accettiamo? Se non accettiamo l'idea di "collettivo" alla Von Mises? Se intendiamo gli eventi aleatori solo come un insieme di eventi singolari ? Se ben capisco è proprio questo uno dei punti saldi di de Finetti.
E' quello che volevo sapere
E come altro dovrebbero intenderla? In ogni caso de Finetti, sempre se non mi sfugge qualcosa, intendeva proprio Soggettiva ovvero dipendente da chi la valuta e da nient'altro.
A tal proposito quando ho parlato di compromessi con l'approccio frequentista, alla fine in soldoni la procedura (tipica bayesiana) che si segue è una sorta di media tra priori e likelhood e non so quanto questo rispecchi il pensiero definnettiano ... ma sono sincero, su come tratta l'inferenza nel suo libro ancora non l'ho visto ... anche per questo per l'inferenza per me è presto.
E quando l'ho detto
E proprio quello che vorrei arrivare a capire. Ma attenzione! Non sto parlando di concezione soggettiva della probabilità latu sensu ma specificatamente di quella di de Finetti.
Su questo punto vorrei tornare in futuro ...
Poi:
"Sergio":
[quote="markowitz"]Tuttavia non mi sembra proprio che ne nella ricerca ne al di fuori di essa la concezione soggettiva abbia preso veramente piede. Si può si parlare di statistiche bayesiane però nei casi che ho visto (non molti in realtà) non mi pare che l'impostazione definnettiana sia proprio "inculcata" si tratta più che altro di cercare compromessi con l'approccio frequentista ... un'atteggiamento che mi ricorda al massimo qello che de Finetti definiva "eclettico".
Non mi pare. Più che di "statistiche bayesiane" parlerei di "inferenza bayesiana" e direi che sta prendendo sempre più piede.
[/quote]
Non ho ben chiaro cos'è che non ti pare
il fatto che nella nella "quotidianità" si dia per scontato che la probabilità sia oggettiva mi pare ... oggettivo , basta isolare le frasi che si ascoltano o leggono applicate a casi reali, si sente sempre "...la/questa/detta probabilità è" ed anche dal contesto non si ha quasi mai nessun segnale che metta in dubbio l'obbiettività almeno qualitativa della valutazione o, in casi tipo giochi d'azzardo, la tautologia matematica del risultato numerico. Stesso dicasi per previsioni e valori attesi in genere.Ed è, in realtà, in primo luogo di questo che volevo parlare.
Poi ho parlato di "statistiche bayesiane" per essere volutamente vago e non tecnico, volevo solo dare l'idea. Tra l'altro poi la dicitura "statistica basesiana" non l'ho certo inventata io. Poi, siccomi sei voluto entrare in problemi tassonomici, dire "inferenza bayesiana" se vogliamo è troppo restrittivo basta dire che stima ed inferenza possiamo considerali separatamente. E quando dico stima non mi riferisco necessariamente solo alla stima diciamo "classica bayesiana" che si trova sui libri di statistica ... se pensiamo ai modelli finanziari uno dei casi più noti è il modello di Black e Litterman (che viene fatto rientrare nei metodi bayesiani) dove la procedura si può applicare solo ad asset finanziari e non a dati generici e l'inferenza non ha un ruolo rilevante anzi forse non ne ha nessuno. Considerazioni simili si possono probabilmente fare per lo Shrinkage Estimator.
Il resto che dici a riguardo in linea generale l'ho presente, anche il fatto che stanno prendendo piede, ma mi riferivo più al concetto generale di probabilità. Per le informazioni specifiche ti ringrazio di averle date, tra l'altro l'inferenza bayesiana appunto è un argomento che mi affascina molto ma rappresenta più il/un punto d'arrivo piuttosto che di partenza quindi penso sia, almeno per me, prematuro partire da li.
"Sergio":
[quote="markowitz"]Invece se si accettasse la sua impostazione radicale, se ben capisco, le implicazioni sarebbero molto più prorompenti ... ma forse è proprio qui che io non capisco.
Quello che mi chiedo e vi chiedo e se siano stati rilevati dei punti deboli alle teorie di de Finetti e anche, anzi soprattutto, se recentemente (diciamo dagli anni 90 in poi) ci sia stato qualche autore (quelli storici li ho presenti anche se devo affrontarli) che è tornato a sostenere l'idea di una probabilità oggettiva.
Ehm.... Se (ripeto: se) è davvero possibile ripetere un esperimento aleatorio indefinitamente sempre nelle stesse condizioni, non ci sono implicazioni prorompenti: probabilità soggettiva non vuol dire testardaggine. Se hai un'a priori informativa, non piatta, la modifichi poi ogni volta che, dopo un esperimento, ne effettui un altro: l'a posteriori del vecchio esperimento diventa l'a priori del nuovo. Se gli esperimenti sono tanti, arrivi a conclusioni paragonabili a quelli frequentisti (dal punto di vista numerico, l'interpretazione è tutt'altra).
[/quote]
E se la ripetibilità indefinita e sotto le stesse condizioni non la accettiamo? Se non accettiamo l'idea di "collettivo" alla Von Mises? Se intendiamo gli eventi aleatori solo come un insieme di eventi singolari ? Se ben capisco è proprio questo uno dei punti saldi di de Finetti.
"Sergio":
Che io sappia, non si sono trovati punti deboli nell'impostazione soggettiva.
E' quello che volevo sapere
"Sergio":
Semplicemente ad alcuni non piace solo perché intendono "soggettiva" come "non oggettiva".
E come altro dovrebbero intenderla? In ogni caso de Finetti, sempre se non mi sfugge qualcosa, intendeva proprio Soggettiva ovvero dipendente da chi la valuta e da nient'altro.
A tal proposito quando ho parlato di compromessi con l'approccio frequentista, alla fine in soldoni la procedura (tipica bayesiana) che si segue è una sorta di media tra priori e likelhood e non so quanto questo rispecchi il pensiero definnettiano ... ma sono sincero, su come tratta l'inferenza nel suo libro ancora non l'ho visto ... anche per questo per l'inferenza per me è presto.
"Sergio":
Infine Sims (ma anche Gelman) protesterebbe alquanto se ti sentisse dire che l'inferenza bayesiana non è oggettiva,
E quando l'ho detto
"Sergio":
direbbe - ha detto - "è semplicemente falso" (NB: si parla di "inferenza bayesiana oggettiva", ... Insomma, quello che prima dicevo terra terra quando ricordavo che la probabilità soggettiva non è testardaggine.
E proprio quello che vorrei arrivare a capire. Ma attenzione! Non sto parlando di concezione soggettiva della probabilità latu sensu ma specificatamente di quella di de Finetti.
"Sergio":
La definizione soggettiva, coerente con gli assiomi di Kolmogorov, è invece applicabile a qualsiasi situazione non deterministica.
Su questo punto vorrei tornare in futuro ...
"Sergio":
Ci sarebbe un'altra domanda: cosa dovrebbe intendersi per probabilità "oggettiva"?
Secondo me, semplicemente, una probabilità dove, ad un certo punto, riusciamo a scollarci di dosso l'aspetto psicologizzante dell'impostazione di de Finetti (e dei soggettivisti radicali che a Lui possono fare riferimento).
"Sergio":
De Finetti dice chiaro (cap. 4) che la valutazione di probabilità (la scommessa) \( P(E) \) va letta come \( P(E\mid H_0) \), dove \( H_0 \) è tutto ciò che l'individuo sa quando la formula. Preferisce poi scrivere semplicemente \( P(E) \) perché, dice, la seconda forma da una parte è ovvia, dall'altra diventa vaga e complicata se si cerca di tradurla in parole.
In termini bayesiani, se non sai nulla la tua a priori è piatta, se sai qualcosa la tua a priori dipende da quello che già sai, quindi non è mai arbitraria. ...
Penso sia proprio questo il cuore del problema!
Riprendendo dal punto a cui ti riferivi l'Autore prosegue e definisce $P(E|H)$ come: " ... la probabilità che Tu attribuisci ad E se pensi che (in aggiunta all'informazione attuale $H_0$ che sottintendiamo) ti divenga noto che è vero l'evento $H$ (e nient'altro in più)
Ovvero anche l'informazione aggiuntiva non sfugge al vaglia soggettivo/psicologizzante dell'osservatore !!!
E' stata proprio la constatazione di questa presa di posizione che mi ha, in un certo senso, scandalizzato.
Se prosegui nella lettura, almeno fino al punto a in cui sono arrivato io, vedrai che de Finetti sembra non lasciare mai veramente spazio all'osservazione/esperimento/e meno ancora frequenza relativa; ragiona praticamente sempre e solo per deduzione logica.
Questo modo di procedere di de Finetti è chiaro in diversi suoi lavori. Un'idea chiara della sua radicalità si può avere in:
"Probabilismo. Saggio critico sulla teoria delle probabilità e il valore della scienza"
Sto leggendo il suo "Teoria delle Probabilità" la sua opera principale sul tema (a cui ci siamo prima riferiti). E' stata scritta 40 anni dopo! Voglio vedere se nell'arco della sua vita ha cambiato o almeno ha ammorbidito il suo punto di vista ... mi serve tempo ... ma per ora non mi sembra.
"Sergio":
"Probabilità soggettiva" non vuol dire "qualunque cosa mi venga in testa" (se fosse così, si cadrebbe nell'arbitrario).
Uhmmm ... non è la prima volta che sento contrapporre la parola arbitrario senza però dare precisazioni.
La domanda allora è: date per eliminate le le combinazioni incoerenti,
cosa vuol dire arbitrario ?
- un sinonimo di coerente? Allora si è proprio li che cadiamo, soggettivo = arbitrario
- un sistema (quale?) per ridurre lo spazio delle opzioni possibili lasciate valide dal criterio di coerenza? Non mi pare che de Finetti lasci molto spazio per questa eventualità ... forse perché finiremmo per avvitarci in una conclusione univoca di pretesa oggettiva (per inciso, ciò a cui io mi sento più vicino).
Detto questo può sempre essere che io stia fraintendendo le cose ... ma se così non è, mi chiedo perché da una parte il suo punto di vista non va per la maggiore e, dall'altra, non ci sia nessuno che si sia impegnato per una critica sistematica al suo approccio?
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