Probabilità numeri primi

[Ahi1]

Dati 90 numeri devo calcolare la probabilità di avere un numero primo e minore di 24. Ragiono così:

I numeri dispari e quelli pari sono $24/2=12$ ossia ho 12 numeri pari e 12 numeri dispari. Ma un numero si definisce primo quando è divisibile solo per se stesso ad eccezione di $1$ e $2$ quindi avrò

$12$-$1$-$3$ $= 8$

ovvero è la seguente differenza

Numeri dispari - numero 1 - numeri 9,15,21=8 numeri primi

e quindi la probabilità $p=8/90$

dove sbaglio? Esiste un metodo più veloce? Dato che me li sono dovuti contare a mano i numeri divisibili non solo per se stessi?

E poi se mi si dice calcolare la probabilità che esistano numeri multipli di 7?
O ancora divisibili per 7?

Io effettivamente ho visto che 84 è divisibile per 7 e dunque la probabilità sarà $P=((90-6)/7)/90$

Grazie mille.
Sapete inoltre un libro dove dica tutti i trucchetti sul calcolo delle probabilità?
Che non mi si limiti sono a fare qualche esempio e a parlare del calcolo combinatorio in generale. Mi serve pratica per imparare a fare tutto senza contare! Uffa!

GRAZIE!

[luluemicia]

Ciao, tra i numeri primi devi mettere anche il 2; penso che, tolto ciò, il tuo ragionamento non sia "migliorabile".
Anche per l'altra questione, mi pare che il tuo ragionamento non sia "migliorabile"

[Ahi1]

Questo dunque mi fa pensare che non mi sarà mai chiesto in un eventuale problema di calcolare la probabilità dati 1000 numeri di aver dei numeri primi...

[luluemicia]

Ciao, credo di no; sarebbe più un esercizio di, forse, teoria dei numeri che di calcolo delle probabilità.