Probabilità nel lancio di due dadi

[gcappellotto]

Salve
ho questo problema che mi mette in difficoltà:
Trovare la probabilità che in due lanci di due dadi, la somma $11$ si presenti una volta.

La somma $11$ si presenta in due modi $[6,5]$ e $[5,6]$ quindi in un lancio abbiamo una probabilità pari a $\frac{1}{18}$ ma se lancio i dadi una seconda volta quanto vale la probabilità ?

Grazie e saluti
Giovanni C.

[Usernamer1]

Definisco gli eventi $ I_(=11) $ ={"la prima coppia lanciata ha somma 11"} e $ I_(!=11) $ ={"la prima coppia lanciata ha NON somma 11"}, e analogamente $ II_(=11) $ e $ II_(!=11) $ per la seconda coppia lanciata.
Allora tu cerchi la probabilità $ P((I_(=11)nn II_(!=11))uu (II_(=11)nn I_(!=11))) $ che è un unione disgiunta quindi $ P((I_(=11)nn II_(!=11))uu (II_(=11)nn I_(!=11))) = P(I_(=11)nn II_(!=11))+ (II_(=11)nn I_(!=11)) $ ma il risultato del primo e secondo lancio sono indipendenti quindi le probabilità fattorizzano e $ P(I_(=11)nn II_(!=11))+ (II_(=11)nn I_(!=11))= P(I_(=11))*P( II_(!=11))+ P(II_(=11))* P(I_(!=11)) $ ora hai che $ P(I_(=11))=P(II_(=11))=1/18 $ mentre $ P(I_(!=11))=P(II_(!=11))=1-P(I_(=11))=17/18 $ perchè complementari. Dunque la probabilità cercata è $17/162$
Qualcuno mi corregga se sbaglio