Probabilità e evacuazione

[graabl]

Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione e volevo validare qualche risultato per via analitica.
Il modello di validazione che avevo immaginato è abbastanza semplice:
c'è una stanza rettangolare, di base B e altezza H, con una sola uscita nel punto medio di B. Tale uscita deve essere raggiunta da tutti gli occupanti, per i quali si ipotizza che essi siano distribuiti nella stanza secondo una V.a. uniforme sia in X che in Y. Ipotizzando che tutti gli occupanti si muovano a partire dall'istante iniziale verso l'uscita seguendo una linea retta con una velocità uniforme, è possibile ricavare una CDF in maniera analitica, dei tempi di uscita dalla stanza ?
In altre parole credo che il problema sia ricavare la distribuzione delle distanze dei singoli occupanti dall'uscita.
Ho fatto qualche simulazione Monte Carlo per vedere la forma della CDF delle distanze considerando una stanza quadrata e l' uscita una volta nel punto medio e una volta nell'angolo, e il risultato non mi sembra che assomigli ad una distribuzione normale..

[ghira1]

"graabl":Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione

Tratti le persone come se fossero puntiformi?

Il lavoro di Aoife Hunt dovrebbe essere pertinente.

https://www.movementstrategies.com/team/aoife-hunt

[ghira1]

"graabl":non mi sembra che assomigli ad una distribuzione normale..

Non lo è.

[cionilorenzo]

"graabl":Salve a tutti, questo è il mio primo post. Sto scrivendo un software per la valutazione dei tempi di evacuazione e volevo validare qualche risultato per via analitica.
Il modello di validazione che avevo immaginato è abbastanza semplice:
c'è una stanza rettangolare, di base B e altezza H, con una sola uscita nel punto medio di B. Tale uscita deve essere raggiunta da tutti gli occupanti, per i quali si ipotizza che essi siano distribuiti nella stanza secondo una V.a. uniforme sia in X che in Y. Ipotizzando che tutti gli occupanti si muovano a partire dall'istante iniziale verso l'uscita seguendo una linea retta con una velocità uniforme, è possibile ricavare una CDF in maniera analitica, dei tempi di uscita dalla stanza ?
In altre parole credo che il problema sia ricavare la distribuzione delle distanze dei singoli occupanti dall'uscita.
Ho fatto qualche simulazione Monte Carlo per vedere la forma della CDF delle distanze considerando una stanza quadrata e l' uscita una volta nel punto medio e una volta nell'angolo, e il risultato non mi sembra che assomigli ad una distribuzione normale..

Scusa
se al tempo 0 si può ipotizzare una distribuzione uniforme lo stesso non credo valga a evacuazione iniziata. Lo stesso vale per l'ipotesi di velocità uniforme degli occupanti. Non credo sia nemmeno la stessa per tutti loro. Poi: quanti occupanti possono passare in contemporanea dal varco di uscita?
Non mi è chiaro nemmeno il grafico che hai postato. Perché al crescere degli occupanti cresce la distanza (presumo dall'uscita)?
Lorenzo

[cionilorenzo]

Ciao
altri commenti.
In primis se vuoi una CDF in ordinata ci devi avere le probabilità e non gli occupanti. Poi il parametro chiave è la densità ovvero il numero di occupanti diviso la superficie della stanza o meglio lo spazio minimo per occupante per numero di occupanti diviso la superficie della stanza. Quello che ti serve è la probabilità che tutti gli occupanti abbandonino la stanza entro un tempo prefissato (che dipende dal tipo di emergenza in corso) altrimenti se aspetti un tempo lungo a sufficienza tutti gli occupanti prima o poi escono da qualunque stanza (a patto che ci fosse abbastanza spazio per contenerli ).
Lorenzo