Probabilità e carte francesi
mitici ragazzi ho qualche problema con questo esercizio: Si estraggono senza rimessa 3 carte da un mazzo di carte francesi. Qual è la probabilità di estrarre un asso al terzo tentativo,sapendo che si è ottenuto il 2 di picche al primo? secondo me è anche questione di interpretazione..cioè se a noi va bene che anche alla Seconda estrazione esca un asso..oppure vuole un asso solo al terzo tantativo..e quindi ho ragionato così:
P 2 di picche al primo tentativo = 52/52
P qualsiasi carta al secondo = 1/51
P asso al terzo tentativo = 4/50
Quindi 52/52 x 1/51 x 4/50 = ...
Oppure avevo pensato di sommare la probabilità della combinazione 2picche/asso/asso + 2picche/qualsiasi carta/asso
Quindi (52/52 x 47/51 x 4/50) + (52/52 x 4/51 x 3/50) = ...
Boh nn so che dire che fare e che pensare
...
P 2 di picche al primo tentativo = 52/52
P qualsiasi carta al secondo = 1/51
P asso al terzo tentativo = 4/50
Quindi 52/52 x 1/51 x 4/50 = ...
Oppure avevo pensato di sommare la probabilità della combinazione 2picche/asso/asso + 2picche/qualsiasi carta/asso
Quindi (52/52 x 47/51 x 4/50) + (52/52 x 4/51 x 3/50) = ...
Boh nn so che dire che fare e che pensare
...
Risposte
anche se il testo del problema farebbe pensare che si richieda l'utilizzo della probabilità condizionata, secondo me il risultato corretto è quello dato dall'ultima espressione che hai scritto (somma dei due casi). ciao.
Se la domanda è " Qual è la probabilità di estrarre un asso al terzo tentativo " non dobbiamo porci il problema di cosa sia uscito al secondo lancio.
Quindi la risposta esatta è la seconda, anche se si puo dire piu facilmente che la probabilita' è di 4/51. (se fai i calcoli dovresti arrivare allo stesso risultato !)
Quindi la risposta esatta è la seconda, anche se si puo dire piu facilmente che la probabilita' è di 4/51. (se fai i calcoli dovresti arrivare allo stesso risultato !)
Anche io penso che il risultato corretto sia quello dell'ultima espressione. Il ragionamento fatto sembra corretto, per conferma ho utilizzato un altro procedimento. Indico con
A= evento che la terzo tentatico esca un asso
B= evento che esce il 2 di picche al primo tentativo
Allora devo calcolare
$P(A|B)=[P(A,B)]/(P(B))$
Se indico con "2P" il due di picche, "a" gli assi e "x" le rimanenti carte, allora
$P(A,B)=P("2P"xa\ o\ "2P"aa)=P("2P"xa)+P("2P"aa)=1/52*47/51*4/50+1/52*4/51*3/51=1/52*(200/2550)$
Invece
$P(B)=1/52$
Quindi
$P(A|B)=P(A,B)/P(B)=(200/2550)=4/51$
A= evento che la terzo tentatico esca un asso
B= evento che esce il 2 di picche al primo tentativo
Allora devo calcolare
$P(A|B)=[P(A,B)]/(P(B))$
Se indico con "2P" il due di picche, "a" gli assi e "x" le rimanenti carte, allora
$P(A,B)=P("2P"xa\ o\ "2P"aa)=P("2P"xa)+P("2P"aa)=1/52*47/51*4/50+1/52*4/51*3/51=1/52*(200/2550)$
Invece
$P(B)=1/52$
Quindi
$P(A|B)=P(A,B)/P(B)=(200/2550)=4/51$
grazie mille a tutti..tra poco c'è l'esame..speriamo bene 
prego, e in bocca al lupo!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo