Probabilità di una chiamata al centralino
[Originariamente postata in temi generali]
Sera ragazzi, non sapevo bene in che sezione postare dato che in statistica i quesiti sono ben più difficili e questo appare più un giochetto generale accessibile a tutti, ho deciso quindi di postare in questa sezione..
Mi trovo con un dubbio su un semplice esercizio di probabilità, il testo recita:
Se la probabilità di prendere una chiamata al centralino è del 50%, qual è la probabilità di prendere la linea dopo 10 tentativi?
Ho guardato la soluzione e riporta $(0.5)^9(0.5)=0.001$ pari allo $0.15$
Il fatto che come è posta la domanda sembra la probabilità che sollevando al decimo tentativo qualcuno risponda, quando in teoria la probabilità non ha memoria all' x-esimo tentativo.
In effetti applica una binomiale, quindi forse il quesito era semplicemente: "probabilità di ricevere una chiamata IN 10 tentativi"
Voi che dite?
Sera ragazzi, non sapevo bene in che sezione postare dato che in statistica i quesiti sono ben più difficili e questo appare più un giochetto generale accessibile a tutti, ho deciso quindi di postare in questa sezione..
Mi trovo con un dubbio su un semplice esercizio di probabilità, il testo recita:
Se la probabilità di prendere una chiamata al centralino è del 50%, qual è la probabilità di prendere la linea dopo 10 tentativi?
Ho guardato la soluzione e riporta $(0.5)^9(0.5)=0.001$ pari allo $0.15$
Il fatto che come è posta la domanda sembra la probabilità che sollevando al decimo tentativo qualcuno risponda, quando in teoria la probabilità non ha memoria all' x-esimo tentativo.
In effetti applica una binomiale, quindi forse il quesito era semplicemente: "probabilità di ricevere una chiamata IN 10 tentativi"
Voi che dite?
Risposte
Il problema chiede di trovar la probabilità di avere una risposta esattamente al decimo tentativo.
$(1/2)^10=1/1.024=0,000977=0,0977%$
Altra cosa se avesse chiesto esattamente una in 10 tentativi.
Altra cosa ancora almeno una in 10 tentativi
E ulteriore latra cosa se il quesito fosse stato posto così: "Qual è la probabilità di ricevere risposta al decimo tentativo, sapendo che i 9 precedenti non l'hanno avuta?"
Ecco, in quest'ultimo caso avresti avuto ragione tu.
$1/2$ perchè la probabilità non ha memoria.
$(1/2)^10=1/1.024=0,000977=0,0977%$
Altra cosa se avesse chiesto esattamente una in 10 tentativi.
Altra cosa ancora almeno una in 10 tentativi
E ulteriore latra cosa se il quesito fosse stato posto così: "Qual è la probabilità di ricevere risposta al decimo tentativo, sapendo che i 9 precedenti non l'hanno avuta?"
Ecco, in quest'ultimo caso avresti avuto ragione tu.
$1/2$ perchè la probabilità non ha memoria.
Grazie per la replica, ho capito la differenza tra tutti gli esempi posti grazie al messaggio. Tuttavia ora non capisco come risolvere i primi due
Andiamo con ordine..
Non ho capito cosa tu abbia applicato per arrivare a
Perché se applicassi la binomiale $(0.5)^9(0.5)=0.001$ in realtà risponderei alla domanda
che come dicevi è una cosa diversa.
Grazie per l'aiuto!
"superpippone":
$(1/2)^10=1/1.024=0,000977=0,0977%$
Altra cosa se avesse chiesto esattamente una in 10 tentativi
Andiamo con ordine..
Non ho capito cosa tu abbia applicato per arrivare a
"superpippone":
$(1/2)^10=1/1.024=0,000977=0,0977%$
Perché se applicassi la binomiale $(0.5)^9(0.5)=0.001$ in realtà risponderei alla domanda
"superpippone":
Altra cosa se avesse chiesto esattamente una in 10 tentativi
che come dicevi è una cosa diversa.
Grazie per l'aiuto!
La risposta di superpippone è corretta, estremamente completa ed istruttiva.
Nella soluzione NON applica la binomiale ma una geometrica......vedi davanti un coefficiente binomiale?
nella soluzione fa $(1/2)^9*1/2=1/(2^10)$ che è esattamente come ha scritto Superpippone.
Come ha fatto? ha calcolato la probabilità della seguente configurazione
$0000000001$
ovvero 9 tentativi falliti poi uno ok. quindi ha fatto $q^9*p$ ma essendo $p=q$ ciò risulta uguale a $p^10$
nella binomiale calcoli la probabilità che la chiamata con successo si trovi in una qualsiasi delle 10 posizioni
$1000000000$
$0100000000$
$0010000000$
ecc ecc trovando $((10),(1))1/2^10$ ....questa è la binomiale.....
chiaro?
Nella soluzione NON applica la binomiale ma una geometrica......vedi davanti un coefficiente binomiale?
nella soluzione fa $(1/2)^9*1/2=1/(2^10)$ che è esattamente come ha scritto Superpippone.
Come ha fatto? ha calcolato la probabilità della seguente configurazione
$0000000001$
ovvero 9 tentativi falliti poi uno ok. quindi ha fatto $q^9*p$ ma essendo $p=q$ ciò risulta uguale a $p^10$
nella binomiale calcoli la probabilità che la chiamata con successo si trovi in una qualsiasi delle 10 posizioni
$1000000000$
$0100000000$
$0010000000$
ecc ecc trovando $((10),(1))1/2^10$ ....questa è la binomiale.....
chiaro?
Mettiamo i paletti.
Non parlarmi di binomiali, e/o di iper geometriche, perchè non le conosco.
Sono in grado di risolvere quesiti, ma in modo elementare.
$(1/2)^10$ non è altro che $(0,5)^9*0,5$ , ma scritto in altra maniera...
Non parlarmi di binomiali, e/o di iper geometriche, perchè non le conosco.
Sono in grado di risolvere quesiti, ma in modo elementare.
$(1/2)^10$ non è altro che $(0,5)^9*0,5$ , ma scritto in altra maniera...
"tommik":
vedi davanti un coefficiente binomiale?
...
"tommik":
chiaro?
Sì, ed è chiaro che sono un idiota
Grazie a tutti e due
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