Probabilità di avere 4 assi in una mano di 10 carte
Salve a tutti,
non ho mai capito gli esercizi con le carte, forse anche perchè non giocando mai a carte non ho idea di cosa sia un poker o un full o scala o quant altro, figuriamoci se mi parli di briscola, soli, denari e compagnia bella.
Ho un esercizio che dice:
Un mazzo di 40 carte viene suddiviso tra 4 giocatori che quindi ricevono 10 carte a testa. Quall'e la probabilita' che un giocatore scelto a caso abbia 4 assi?
Beh, supponendo che le carte siano da 1 a 10, per 4 semi, ho che la probabilit' che un giocatore prenda un asso sia 1/4 e questo deve accadere 4 volte quindi direi $(1/4)^4$. Pero' il giocatore ha altre 6 carte che sono diverse dall'asso. La probabilita' di ricevere una carta che non sia asso è di 3/4 e quinidi per riceverne 6 diverse dall'asso avro': $(3/4)^6$.
Dato che i 2 eventi devono verificarsi assieme avro': $(1/4)^4 * (3/4)^6$. Ora sapendo che ci sono 4 giocatori e che la possibilita' di sceglierne 1 è $1/4$ moltiplico $(1/4)^4 * (3/4)^6 * 1/4$ pero' il risultato non torna.
Dove ho toppato?
non ho mai capito gli esercizi con le carte, forse anche perchè non giocando mai a carte non ho idea di cosa sia un poker o un full o scala o quant altro, figuriamoci se mi parli di briscola, soli, denari e compagnia bella.
Ho un esercizio che dice:
Un mazzo di 40 carte viene suddiviso tra 4 giocatori che quindi ricevono 10 carte a testa. Quall'e la probabilita' che un giocatore scelto a caso abbia 4 assi?
Beh, supponendo che le carte siano da 1 a 10, per 4 semi, ho che la probabilit' che un giocatore prenda un asso sia 1/4 e questo deve accadere 4 volte quindi direi $(1/4)^4$. Pero' il giocatore ha altre 6 carte che sono diverse dall'asso. La probabilita' di ricevere una carta che non sia asso è di 3/4 e quinidi per riceverne 6 diverse dall'asso avro': $(3/4)^6$.
Dato che i 2 eventi devono verificarsi assieme avro': $(1/4)^4 * (3/4)^6$. Ora sapendo che ci sono 4 giocatori e che la possibilita' di sceglierne 1 è $1/4$ moltiplico $(1/4)^4 * (3/4)^6 * 1/4$ pero' il risultato non torna.
Dove ho toppato?
Risposte
Mah, io farei così ... ci sono $((40),(10))$ mani da $10$ carte in un mazzo di $40$ mentre una mano con $4$ assi vuol dire che hai altre $6$ carte possibili su $36$ ovvero $((36),(6))$; dividi uno per l'altro ed ottieni la probabilità di una mano mentre per la probabilità complessiva non credo che si debba moltiplicare per quattro perché non sono indipendenti fra loro ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
hai ragione, grazie
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