Probabilità condizionata

[ulissess]

Siano X, Y due v.a. indipendenti uniformemente distribuite in (0,1). Definito l'evento A come l'insieme dei valori (x,y) tali che $Y < X^2$ e l'evento B come l'insieme dei valori (x,y) tali che X>0.25, la P[A|B], cioè la probabilità dell'evento A condizionata all'evento B, vale:

Svolg:

$F_x(x)=x$

$P(A|B)=(P(AB))/(P(B))=(P(-10.25))/(P(x>0.25))=(P(0.250.25))=(F_x(1)-F_x(0.25))/(1-F_x(0.25))=1$

è giusto questo procedimento?? grazie per le eventuali risposte

[adaBTTLS1]

direi di no, ma non ho capito diverse cose nella tua formula: se il testo parla di (0,1), da dove spunta -1?
ti posso dire che, graficamente, il numeratore dovrebbe venire uguale a $int_(1/4)^(1)\x^2\dx$ e il denominatore, penso come venga anche a te, $3/4$, per cui la probabilità dovrebbe essere $7/16$.
non garantisco di aver interpretato bene il problema. controlla e facci sapere. ciao.

[ulissess]

è perfetto come hai fatto te.. ma che formula hai usato???

[adaBTTLS1]

la stessa che hai usato tu (almeno nel primo passaggio), però la probabilità di $AnnB$, quella che tu hai chiamato $P(AB)$, è pari all'area (interna al quadrato $[0,1]times[0,1]$ di area $1$) del trapezoide limitato da: $x=0.25; x=1; y=0; y=x^2$, perché è la superficie che soddisfa le limitazioni del problema: $0.25

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[ulissess]

perfetto grazie mille e buone feste

[adaBTTLS1]

prego!
buone feste anche a te.