Probabilità condizionata

[AleGGGG]

Ciao a tutti, vi chiedo un aiuto per questo esercizio a scelta multipla che non riesco a risolvere. La mia unica idea è stata quella di usare Bayes e la probabilità condizionata, ma rimangono sempre le incognite delle. probabilità di $A$ e $B$ che non saprei come calcolare, nè se serva effettivamente farlo. L'esercizio è il seguente:
Siano $A$ e $B$ due eventi. Se $ P (A|B)=2/7 $ e $ P (B|A)=2/3 $ allora $ P (A nn B)= $ :

A) 4/21
B) 17/21
C) 2/21
D) 1/3
E) 1/7
F) Nessuna delle precedenti

La risposta è la F...
Grazie mille!

[feddy]

Ciao, come da regolamento dovresti almeno motivare la tua scelta Cosi' possiamo vedere se e' giusta o meno, e dunque aiutarti nel caso fosse sbagliata

[AleGGGG]

Oh, capisco, dunque, io sono andato per esclusione, e sono riuscito a scartare la A la D e la C, perchè sostituendo tali valori nell'equazione di Bayes, si ottengono valori della probabilità di A o B superiori ad 1. Rimangono però aperte le altre possibilità, su cui non ho proprio idea di come muovermi...

[ghira1]

È utile tenere presente che $P(A\cup B)\le1$?

[AleGGGG]

Ti ringrazio, ma proprio non riesco a capire...

[ghira1]

	$A$	$\bar{A}$
$2p$	$5p$	$\bar{B}$

[AleGGGG]

Non ho idea di come tu abbia fatto a ricavarti questa matrice, e neanche di come poterla utilizzare

[ghira1]

Hai detto $ P (A|B)=2/7 $ e $ P (B|A)=2/3 $. Quanto _potrebbe_ valere $ P(A \cap B) $? Non più di $1/4$.

[ghira1]

"AleGG":Non ho idea di come tu abbia fatto a ricavarti questa matrice, e neanche di come poterla utilizzare

Guarda le informazioni che ci hai dato. Guarda i numeri nella mia griglia. Vedi le informazioni che ci hai dato nella griglia?