Probabilità condizionata

[lgks98]

salve a tutti,gentilmente vorrei chiedere il vostro aiuto su questo esercizio.
Considerata una parola binaria di 3 bit,ogni bit può essere 0 o 1,con probabilità $(0.4;0.6)$.
Calcolare la probabilità che la somma algebrica dei bit sia 2,sapendo che il primo bit è pari a uno.
Utilizzando bayes e chiamando $E$ la probabilità che la somma algebrica dei bit sia pari a 2,e con $A$ la probabilità che il primo bit sia pari a uno..
$P(E|A)=(P(A|E) P(E) )/ (P(A))$
calcolando $P(E)=0.432$ ,e sapendo che $P(A)=0,6$,ho dei dubbi su come calcolare $P(A|E)$.
qualche consiglio?

[Lo_zio_Tom]

se sai già che il primo è pari ad 1 non hai che da calcolare la probabilità che la somma dei restanti due sia ancora 1

quindi o il secondo uno ed il terzo zero oppure il secondo zero ed il terzo uno....non ci sono altri casi (e mi pare tutto molto elementare, non è necessario scomodare Mr Bayes)

[lgks98]

"tommik":se sai già che il primo è pari ad 1 non hai che da calcolare la probabilità che la somma dei restanti due sia ancora 1

quindi o il secondo uno ed il terzo zero oppure il secondo zero ed il terzo uno....non ci sono altri casi (e mi pare tutto molto elementare, non è necessario scomodare Mr Bayes)

ah ok grazie,
quindi devo solo calcolare
$ P(secondo bit=0) P(terzo bit=1) + P(secondo bit=1) P(terzo bit=0) = (0.4)(0.6)+(0.6)(0.4)=0.48 $ ?