Probabilità con media pesata

[Ernesto011]

Ieri, mentre ragionavo su una questione del mondo reale, mi è capitato di dover risolvere questo problema:

Supponiamo di avere $N$ variabili $x_1,..,x_N$ che possono assumere valori da $1$ a $n$ interi, in modo equiprobabile.
Supponiamo di avere dei pesi non negativi assegnati $w_1,...,w_N$ tali che $ sum_(i=1)^Nw_i=1$, e sia $0 Vorrei calcolare la probabilità che valga la disuguaglianza $ sum_(i=1)^Nw_ix_i>=M $.

E' un problema noto? Mi basterebbe anche solo qualche link, ho cercato ma nulla.
Grazie!

[Lo_zio_Tom]

In ogni caso occorre anche imporre che le $X_i$ siano indipendenti.

Il modo più semplice di risolvere il problema è quello di utilizzare un'approssimazione gaussiana.

[Ernesto011]

Stasera appena ho del tempo libero cerco di saltarci fuori, grazie per la dritta. Nel caso esporrò i miei dubbi al riguardo