Probabilità Base - $omega$

[hamming_burst]

Salve,
volevo togliermi un dubbio su una notazione usata in probabilità.

Nella modelizzazione di uno Spazio di probabilità, si utilizza la notazione $omega$, come per indicare una parte dell'universo $Omega$.

1. La definizione di spazioni di probabilità Uniforme dice:

Una distribuzione di probabilità uniforme su $Omega$ (insieme finito) è una probabilità $P$ tale che $P({omega}) = p$, dove $omega in Omega$ e $p$ è un numero che non dipende da $omega$.

Dalla relazione: $1 = P(Omega) = sum_{omega in Omega} P({omega}) = p * |Omega|$

2. Un evento $A$ è definito come $P(A)=|A|/|Omega|$ e $A sub Omega$

3. Un esempio generale di modelizzazione dice: $Omega=\omega;\omega=(\omega_1,\omega_2), \omega_i = 1,...,6 , i = 1,2}$

Allora il mio dubbio riguarda $omega$, quale è la sua definizione formale corretta?

Qua, a mio vedere, dipende dal contesto.

in 1. sembra avere il significato di "un elemento" di $Omega$
in 2. se contrapposto alla probabilità di un evento, $omega$ dovrebbe essere un evento e non un "elemento" dell'Universo come in 1.
in 3. sembra essere l'intero insieme, come per dire che $omega$ è il macro-insieme dell'Universo.

Chi mi snoda l'arcano?

Ringrazio

[fu^2]

La probabilità di un evento $A$ in 2. la puoi scrivere come [tex]P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\displaystyle\sum_{\omega\in A}P(\{\omega\})[/tex]

dunque è concorde con 1.


Nel terzo semplicemente i punti di $\Omega$ sono dati dalle coppie $(\omega_1,\omega_2)=\omega$ (detto in manierà simpatica il tuo dubbio è dire se un elemento è "un numero o un vettore")

chiaro?

[hamming_burst]

oook dovrei essere a posto.
Ti ringrazio, se avessi altri dubbi posto qua