Probabilità

[trappolina1]

Ho il seguente esercizio:

due critici gastronomici devono valutare i 4 migliori ristoranti di Parigi.
Iniziano e finiscono negli stessi giorni, visitando entrambi un solo ristorante al giorno e scegliendo in modo del tutto casuale i ristoranti da valutare.
Qual è la $ p $ che non si incontrino mai? (per entrambi la scelta del ristorante è sì a caso ma senza ripetizioni).

I casi possibili, secondo me, sono $ 4! = 24 $ per ognuno dei due critici...
Per i casi favorevoli non so...mi viene in mente solo una soluzione, e cioè che potrebbero essere le combinazioni dei 4 ristoranti a gruppi di due (critici): $ C_{4,2}=((4),(2))=12 $ ...
Un aiuto?

Grazie in anticipo!

[Umby2]

Pensa al fatto che potrebbero anche incontrarsi tutte le 4 volte,
oppure 3 ... (..no 3 no.. )
oppure 2
oppure una sola volta
o nessuna (quello che interessa a te)

Fai una ricerca sul forum, troverai sicuramente indizi utili.

[Gatto891]

Per semplificarti le cose, puoi chiamare i 4 ristoranti $A, B, C$ e $D$ e supporre per simmetria che il primo critico li visiti esattamente in questo ordine. A questo punto ti rimangono da studiare solo gli itinerari possibili del secondo critico...