Probabilità
Stavo guardando questo esercizio, apparentemente innocente: un'urna contiene due carte, una di esse ha entrambi i lati neri, mentre l'altra ha un lato nero e un lato bianco. Una carta viene estratta e se ne guarda uno dei suoi lati, è nero. Qual è la probabilità che anche il secondo lato sia nero?
Appena dopo averlo letto mi son detto, è $\frac{1}{2}$. Poi però mi son messo a fare due conti:
$P("2° lato nero " | " 1° lato nero") = \frac{P("2° lato nero " \cap " 1° lato nero")}{P("1° lato nero")} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$
Ho sbagliato a fare qualche calcolo o nell'impostare la probabilità condizionale oppure è l'istinto che, tanto per cambiare, mi stava tradendo?
Appena dopo averlo letto mi son detto, è $\frac{1}{2}$. Poi però mi son messo a fare due conti:
$P("2° lato nero " | " 1° lato nero") = \frac{P("2° lato nero " \cap " 1° lato nero")}{P("1° lato nero")} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}$
Ho sbagliato a fare qualche calcolo o nell'impostare la probabilità condizionale oppure è l'istinto che, tanto per cambiare, mi stava tradendo?
Risposte
con la condizionata mi sembra corretto
Grazie per la conferma, in ogni caso mi sembra un po' controntuitivo...
ti sembra controintuitivo perche' devi riflettere su questo fatto:
dopo che estrai la carta, scegli CASUALMENTE uno dei due lati, e poi lo guardi e , nel caso citato , scopri che e' negativo.
cioe' che fa aumentare la probabilita' da 1/2 a 2/3 (anche se non ho controllato i tuoi calcoli) e' proprio il fatto che il lato viene scelto casualemente.
diverso sarebbe se un tuo amico estraesse la carta e ti mostrasse il lato nero (ovviamente in questo caso non hai informazioni aggiuntive)
saluti
alex
dopo che estrai la carta, scegli CASUALMENTE uno dei due lati, e poi lo guardi e , nel caso citato , scopri che e' negativo.
cioe' che fa aumentare la probabilita' da 1/2 a 2/3 (anche se non ho controllato i tuoi calcoli) e' proprio il fatto che il lato viene scelto casualemente.
diverso sarebbe se un tuo amico estraesse la carta e ti mostrasse il lato nero (ovviamente in questo caso non hai informazioni aggiuntive)
saluti
alex
e con la legge di bayes viene uguale?
"Bandit":
e con la legge di bayes viene uguale?
mi pare che hanno usato la rgola di bayes. o no????
mi sembra che sia la condizionata come ha dtto luca
forse sbaglio, ma non sono la stessa cosa?
io ho trovato qsto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... 0_composta
io ho trovato qsto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... 0_composta
non sono proprio la stessa cosa
ho sempre pensato che lo fossero.
"codino75":
forse sbaglio, ma non sono la stessa cosa?
io ho trovato qsto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... 0_composta
infatti se vedi sotto c'è un link sulla legge di bayes
quindi la si può considerare bayes o no?
il teorema di bayes si basa sulle prob condizionate, ma è una forzatura affermare che abbiamo usato il teorema di bayes, sarebbe un po' troppo.
spero che la tua risposta , non era a questa domanda
quindi la si può considerare bayes o no?
se si mi spiego meglio: posso usare la legge di bayes per risolvere il problema?
quindi la si può considerare bayes o no?
se si mi spiego meglio: posso usare la legge di bayes per risolvere il problema?
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