Probabilità

[zerbo1000]

mario lancia 4 volte una moneta, qual'è la probabilità che esca testa in almeno tre lanci?

[Lo_zio_Tom]

binomiale

[zerbo1000]

"tommik":binomiale

grazie,
ma non saprei chi è "k" e chi "n" non ho mai fatto questi argomenti ma oggi ho un test volevo averne un infarinatura

[superpippone]

Devi sommare la probabilità che esca 3 volte, alla probabilità che esca tutte e quattro le volte.

[zerbo1000]

"superpippone":Devi sommare la probabilità che esca 3 volte, alla probabilità che esca tutte e quattro le volte.

3/4 + 1/2 ? non viene cosi.... dovrebbe essere 5/16

[superpippone]

Siamo messi male.....
La probabilità che esca testa in un lancio (sempre che la moneta non sia taroccata..) è $1/2$.
La probabilità che escano 4 teste su 4 lanci è $(1/2)^4=1/16$.
Ci siamo fino a qua??

[zerbo1000]

"superpippone":
La probabilità che esca testa in un lancio (sempre che la moneta non sia taroccata..) è $1/2$.
La probabilità che escano 4 teste su 4 lanci è $(1/2)^4=1/16$.
Ci siamo fino a qua??

si

[superpippone]

Bene.
Adesso dobbiamo trovare la probabilità che esca 3 volte testa su 4 tentativi.
Allora la probabilità che la prima sia testa è 1/2; che la seconda sia testa è 1/2; che la terza sia testa è 1/2; che la quarta sia "non testa" è 1/2.
Pertanto avremmo di nuovo $(1/2)^4$. Però la "non testa" non è obbligata ad uscire al quarto tentativo. Ma potrebbe uscire anche al primo, o al secondo, o al terzo tentativo. Pertanto dobbiamo moltiplicare per 4 (in realtà sarebbe da moltiplicare$(4!)/(3!)$, ma il risultato è identico.

Pertanto abbiamo $(1/2)^4*(4!)/(3!)=1/16*4=4/16$

Se sommiamo quello che abbiamo trovato prima, abbiamo $4/16+1/16=5/16$