Poisson
non capisco come impostare il primo punto
dallo studio effettuato su un campione di 100 individui di età inferiore ai 50 anni è emerso che il numero di biglietti integrati a tempo acquistati ogni giorno si distribuisce come una poisson di parametro 3.
_determinare la distribuzione esatta del numero totale di biglietti acquistati in un giorno dai 100 individui
_calcolare la probabilità che il numero totale di biglietti acquistati in un giorno non sia inferiore a 250
grazie per l'eventuale aiuto
dallo studio effettuato su un campione di 100 individui di età inferiore ai 50 anni è emerso che il numero di biglietti integrati a tempo acquistati ogni giorno si distribuisce come una poisson di parametro 3.
_determinare la distribuzione esatta del numero totale di biglietti acquistati in un giorno dai 100 individui
_calcolare la probabilità che il numero totale di biglietti acquistati in un giorno non sia inferiore a 250
grazie per l'eventuale aiuto
Risposte
Premetto che la statistica non è il mio campo tuttavia da come è scritto sembra che dovresti scrivere la distribuzione di probabilità $f(x)=e^{-3} {3^x}/{x!}$.
Per il secondo punto, ricordando che $P(x>=250)=1-P(x<250)$ e calcolando $P(x<250)=sum_{x=0}^{249} e^{-3} {3^x}/{x!}$ che vale circa $0.95$ si ha che la probabilità richiesta è circa $0.05$.. Detto questo, sei sicuro sei sicuro che il testo sia corretto? perchè il fatto che il parametro della distribuzione vale $3$ vuol dire, se non mi ricordo male,che questi 100 individui comprano in media in un giorno $3$ biglietti.. quindi richiedere la probabilità che ne acquistino almeno $250$, al di la dei calcoli abbastanza complessi, mi sembra un po' strano.. dico bene o mi ricordo male?
Per il secondo punto, ricordando che $P(x>=250)=1-P(x<250)$ e calcolando $P(x<250)=sum_{x=0}^{249} e^{-3} {3^x}/{x!}$ che vale circa $0.95$ si ha che la probabilità richiesta è circa $0.05$.. Detto questo, sei sicuro sei sicuro che il testo sia corretto? perchè il fatto che il parametro della distribuzione vale $3$ vuol dire, se non mi ricordo male,che questi 100 individui comprano in media in un giorno $3$ biglietti.. quindi richiedere la probabilità che ne acquistino almeno $250$, al di la dei calcoli abbastanza complessi, mi sembra un po' strano.. dico bene o mi ricordo male?
il testo è corretto ed è lo stesso dubbio che è venuto a me. per quanto riguarda la prima domanda non si deve trovare un valore numerico? il prof disse come suggerimento "calcolatevi prima la distribuzione del singolo individuo" cosa che mi ha lasciato ancor più perplesso.
"jollothesmog":
per quanto riguarda la prima domanda non si deve trovare un valore numerico?
No, una distribuzione è una funzione, non un valore.
Anch'io penso che la seconda domanda non sia corretta.
non so che dire. il testo del compito che ci ha dato è questo...
. Io interpreto così: ciascun viaggiatore acquista mediamente 3 biglietti al giorno. 100 viaggiatrori acquistano mediamente 300 biglietti al giorno. E' possibile che in un giorno vengano acquistati solo 250 biglietti, in tutto? O anche meno? E' possibile. Bene, il prof vuole che si calcoli quella probabilità
In tal caso avrebbe dovuto scrivere che il numero di biglietti integrati a tempo acquistati ogni giorno da ogni persona si distribuisce come una poisson di parametro 3.. in tal caso va considerata la distribuzione con parametro $300$ quindi la distribuzione è $f(x)=e^{−300} {300^x}/{x!}$.. dico bene?
Credo di si.
E per rispondere alla seconda domanda si possono calcolare e poi sommare 250 termini
Oppure, se la relativa teoria è già conosciuta, risparmiare tempo ed approssimare con una la opportuna distribuzione di Gauss.
E per rispondere alla seconda domanda si possono calcolare e poi sommare 250 termini
Oppure, se la relativa teoria è già conosciuta, risparmiare tempo ed approssimare con una la opportuna distribuzione di Gauss.
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